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[单项选择]已知n维向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组AX=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是AX=0的基础解系的充分必要条件是 ( )．
A. a=b．
B. a≠-b．
C. a≠b．
D. a≠±b．
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，则向量组β，α+α1，β+α2，…，β+α______
A. 线性相关．
B. 线性无关．
C. 线性相关性与s有关．
D. 以上均不对．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的基础解系．若存在常数l，m，使得lα2-α1，mα3-α2，α1-α3也是Ax=0的基础解系，则______
A. lm=1．
B. lm≠1．
C. lm=2．
D. lm≠2．
[单项选择]设8元齐次方程组Ax=0的解向量所组成向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩是（）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
[单项选择]设八元齐次线性方程组AX=0的解向量所组成的向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩为( )。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
[单项选择]设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么Ax=0的基础解系还可以是
A. η1-η2，η2+η3，η3+η4，η4-η1．
B. η1，η2+η3，η2-η3，η4．
C. η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1．
D. η1，η2+η3，η1+η2+η3．
[单项选择]设A是3阶矩阵，X是3维列向量，若向量组X，AX，A2X线性无关，而A3X=3AX-2A2X，则A属于特征值λ=1的特征向量是 ( )
A. X
B. A2X+2AX-3X
C. A2X-AX
D. A2X+3AX
[单项选择]已知向量组Ⅰ：α1，α2，α3，α4线性无关，则与Ⅰ等价的向量组是
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1．
B. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1．
C. α1+α2，α2-α3，α3+α4，α4-α1．
D. α1-α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1．
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组线性无关的是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
C. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1
D. α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α'1，α'2，…，α's可能线性相关的是( )．
[单项选择]下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A. (2，0，1)，(0，2，3)，(0，0，0)
B. (-1，2，3)，(2，-4，-6)，(5，3，7)
C. (1，2)，(2，3)，(5，6)
D. (1，1，1，-1)，(0，1，0，2)，(0，0，3，5)
[单项选择]设q1、q2、q3是齐次线性方程组AX=0的基础解系，则( )是AX=0的基础解系。
①q1+q2、q2+q3、q3+q1 ②q1+2q2、q2+2q3、q3+2q1
③q1、q1+q2、q1+q2+q3 ④q1-q2、q2-q3、q3-q1
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
[单项选择]已知向量α，β，γ线性无关，则k≠1是向量组α+kβ，β+kγ，α-γ线性无关的 ( )
A. 充分，不必要条件
B. 必要，不充分条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
[单项选择]设α1，α2，α3，β为n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是：
A. β必可用α1，α2线性表示
B. α1必可用α2，α3，β线性表示
C. α1，α2，α3必线性无关
D. α1，α2，α3必线性相关
[单项选择]
设α1，α2，α3，α4是一个4维向量组，若已知α4可以表为α1，α2，α3的线性组合，且表示法惟一，则向量组α1，α2，α3，α4的秩为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是
A. α1+α2，α2+α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1+α2+α3，2α1-3α2+22α3，3α1+5α2-5α3．
