题目详情
当前位置:首页 > 职业培训考试
题目详情:
发布时间:2024-07-19 19:51:10

[单项选择]

设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是()


A. α1,α2,α12
B. α12,α23,α31
C. α1,α2,α12
D. α12,α23,α31

更多"设α1,α2,α3是齐次线性方程组"的相关试题:

[单项选择]设η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,那么Ax=0的基础解系还可以是
A. η12,η23,η34,η41
B. η1,η23,η23,η4
C. η12,η23,η34,η41
D. η1,η23,η123
[单项选择]设A为n阶方阵,若α是非齐次线性方程组Ax=b的解,β1,β2,…,βr是导出组Ax=0的基础解系,则下列结论正确的是
A. r(A)<r.
B. r(A)≥r.
C. r(α,β1,β2,…,βr)=r.
D. r(α,β1,β2,…,βr)=r+1.
[单项选择]设A与B是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有相同的基础解系ξ1,ξ2,ξ3,则在下列方程组中以ξ1,ξ2,ξ3。为基础解系的是
A. (A+B)x=0.
B. ABx=0.
C. BAx=0.
[单项选择]设ξ1=[1,-2,3,2]T,ξ2=[2,0,5,-2]T是线性齐次方程组AX=0的基础解系,则下列向量中是齐次线性方程组AX=0的解向量的是( ).
A. α1=[1,-3,3,3]T
B. α2=[0,0,5,-2]T
C. α3=[-1,-6,-1,10]T
D. α4=[1,6,1,0]T
[单项选择]设A为m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列论断正确的是
A. 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解.
B. 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解.
C. 若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解.
D. 若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解.
[单项选择]已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解必是
[单项选择]设ξ1,ξ2,ξ3,ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解,则对应齐次线性方程组Ax=0有解
A. η1=2ξ1+nξ23
B. η2=2ξ1+3ξ2-2aξ3
C. η3=aξ1+2ξ23
D. η4=3ξ1-2aξ23
[单项选择]设ξ1,ξ2,ξ3,ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组AX=b的解,则对应齐次线性方程组AX=0有解( ).
A. η1=2ξ1+aξ23
B. η2=-2ξ1+3ξ2-2cξ3
C. ηs=aξ1+2ξ23
D. η4=3ξ1-2aξ23
[单项选择]已知ξ1,ξ2,…,ξr(r≥3)是AX=0的基础解系,则下列向量组也是AX=0的基础解系的是 ( ).
A. α1=-ξ23-…-ξr,α2134-…-ξr,α3124-…-ξr,,…,αr12+…+ξr-1
B. β123+…+ξr,β2134+…+ξr,β3124+…+ξr,…,βr12+…+ξr-1
C. ξ1,ξ2,…,ξr的一个等价向量组.
D. ξ1,ξ2,…,ξr的一个等秩向量组.
[单项选择]设ξ1,ξ2,ξ3是AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系还可表示成
A. ξ1,ξ2,ξ3的一个等价向量组.
B. ξ1,ξ2,ξ3的一个等秩向量组.
C. ξ12,ξ23,ξ31
D. ξ12,ξ23,ξ31
[单项选择]设A为m×n矩阵,且m〈n,则齐次方程AX=0必()
A. 无解 
B. 只有唯一解 
C. 有无穷解 
D. 不能确定
[单项选择]设齐次线性方程组Ax=0,其中Am×n的秩r
A. =n-3,α1,α2,α3为方程组的3个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为(A) α1,α23
B. α12,α23,α31
C. α1,α12,α123
D. α123,α123,-2α1
[单项选择]齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
A. A的任意两个列向量线性相关.
B. A的任意两个列向量线性无关.
C. A中必有一列向量是其余列向量的线性组合.
D. A中任一列向量都是其余列向量的线性组合.
[单项选择]设非齐次线性方程组Ax=b,其中A是m×n矩阵,则Ax=b有唯一解的充分必要条件是
A. r(A)=n.
B. r(A)=n.
C. r(A)=m.
D. r(A)=n且b为A的列向量组的线性组合.
[单项选择]设A是n阶矩阵,齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0有非零解,则非齐次线性方程组(Ⅱ)ATx=b,对任何b=(b1,b2,…,bn)T
A. 不可能有唯一解.
B. 必有无穷多解.
C. 无解.
D. 可能有唯一解,也可能有无穷多解.
[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次方程组Ax=b的互不相同的解,则Ax=0的基础解系
A. 不存在.
B. 仅含一个非零解向量.
C. 含有两个线性无关解向量.
D. 含有三个线性无关解向量.
[单项选择]A是m×n矩阵,AT是A的转置矩阵,若η1,η2,…,ηt是齐次方程组ATX=0的基础解系,则r
A. 等于( )(A) t
B. n-t
C. m-t
D. n-m

我来回答:

购买搜题卡查看答案
[会员特权] 开通VIP, 查看 全部题目答案
[会员特权] 享免全部广告特权
推荐91天
¥36.8
¥80元
31天
¥20.8
¥40元
365天
¥88.8
¥188元
请选择支付方式
  • 微信支付
  • 支付宝支付
点击支付即表示同意并接受了《购买须知》
立即支付 系统将自动为您注册账号
请使用微信扫码支付

订单号:

截图扫码使用小程序[完全免费查看答案]
请不要关闭本页面,支付完成后请点击【支付完成】按钮
恭喜您,购买搜题卡成功
重要提示:请拍照或截图保存账号密码!
我要搜题网官网:https://www.woyaosouti.com
我已记住账号密码