更多"设A是4×5矩阵，且A的行向量线性无关，则下列结论错误的是"的相关试题:
[单项选择]A是4×5的矩阵，且A的行向量组线性无关，则正确的有( )．
(1)ATX=0只有0解；
(2)ATAX=0必有非0解；
(3)ATAX=b必无解；
(4)对于任意四维向量b，AX=b总有无穷多解；
A. (1)(2)(3)
B. (1)(2)
C. (1)(2)(4)
D. (2)(3)(4)
[单项选择]A是4×5的矩阵，且A的行向量组线性无关，则正确的有（）。
(1)ATX=0只有0解；
(2)ATAX=0必有非0解；
(3)ATAX=b必无解；
(4)对于任意四维向量b，AX=b总有无穷多解；
A. (1)(2)(3)
B. (1)(2)
C. (1)(2)(4)
D. (2)(3)(4)
[单项选择]设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，满足AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列结论
①A的行向量线性无关 ②A的列向量线性相关
③B的行向量线性无关 ④B的列向量线性相关
中正确的是
A. ①、③．
B. ①、④．
C. ②、③．
D. ②、④．
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：
①若A，B为等价矩阵，A，B的行向量组等价
②若行列式|A|=|B|，则A，B为等价矩阵
③若Ax=0与Bx=0都只有零解，则A，B为等价矩阵
④若A，B为相似矩阵，则Ax=0与Bx=0的解空间的维数相同
以上命题中正确的是
A. ①③
B. ②④
C. ②③
D. ③④
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是
A. α1，3α3，α1-2α2．
B. α1+α2，α2-α3，α3-α1-2α2．
C. α1，α3+α1，α3-α1．
D. α2-α3，α2+α3，α2．
[单项选择]已知向量α，β，γ线性无关，则k≠1是向量组α+kβ，β+kγ，α-γ线性无关的 ( )
A. 充分，不必要条件
B. 必要，不充分条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
[单项选择]设n维向量组α1，α2，…，αs(s＜n)线性无关，则β1，β2，…，βs线性无关的充分必要条件是
A. α1，α2，…，αs可由β1，β2，…，βs线性表出．
B. β1，β2，…，βs可由α1，α2，…，αs线性表出．
C. α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价．
D. 矩阵A=(α1，α2，…，αs)与矩阵B=(β1，β2，…，βs)等价．
[单项选择]下列向量组中线性无关的是（）。
A. z1=(1，2，3)，z2=(2，3，1)，z3=(4，8，2)，z4=(5，8，7)
B. z1=(1，2，3，4)，z2=(2，1，2，5)，z3=(0，0，0，0)
C. z1=(1，2，3)，z2=(2，4，6)
D. z1=(1，0)，z2=(0，1)
[单项选择]
设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组线性相关的是（）
A. a
1-a
2，a
2-a
3，a
3-a
1B. a
1+a
2，a
2+a
3，a
3+a
1C. a
1-2a
2，a
2-2a
3，a
3-2a
1D. a
1+2a
2，a
2+2a
3，a
3+2a
1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则下列向量组中线性无关的是( )
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
C. α1+α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
D. α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则
A. α4必能被α2，α3线性表示．
B. α4不能被α2，α3线性表示．
C. α1可能被α2，α3，α4线性表示．
D. α4不能被α1，α2，α3线性表示．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是______．
A. α1-α2，α2-α3，α3-α1
B. α1+α2，α2+α3，α3+α1
C. α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1
D. α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是( )
A. α1，α2，β2线性相关
B. α1，α2，β2线性无关
C. α1，α2，α3，β1+β2线性相关
D. α1，α2，α3，β1+β2线性无关
[单项选择]设矩阵B的列向量线性无关，且BA=C，则( )
A. 若矩阵C的列向量线性无关，则矩阵A的列向量线性相关
B. 若矩阵C的列向量线性无关，则矩阵A的行向量线性相关
C. 若矩阵A的列向量线性无关，则矩阵C的列向量线性相关
D. 若矩阵C的列向量线性无关，则矩阵A的列向量线性无关
