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[单项选择]设函数f(x)在x=x0处二阶导数存在，且f"(x0)＜0，f'(x0)=0，则必存在δ＞0，使得
A. 曲线y=f(x)在区间(x0-δ，x0+δ)上是凸的．
B. 曲线y=f(x)在区间(x0-δ，x0+δ)上是凹的．
C. 函数f(x)在区间(x0-δ，x0]是严格单调增，在区间[x0，x0+δ)是严格单调减．
D. 函数f(x)在区间(x0-δ，x0]是严格单调减，在区间[x0，x0+δ)是严格单调增．
[单项选择]设f'(x0)=0且f"(x0)＞0，则存在δ＞0，使得
A. 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0+δ)是凹的．
B. 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0+δ)是凸的．
C. 函数y=f(x)在(x0-δ，x0]上单调减少，在[x0，x0+δ)上单调增加．
D. 函数y=f(x)在(x0-δ，x0]上单调增加，在[x0，x0+δ)上单调减少．
[单项选择]设f(x)在x=x0处存在三阶导数，且f'(x0)=f"(x0)=0，f'"(x0)=a＞0，则[ ]
A. f(x0)是f(x)的极小值．
B. f(x0)是f(x)的极大值．
C. 在点(x0，f(x0))左侧邻近曲线y=f(x)是凹的，右侧邻近曲线y=f(x)是凸的．
D. 在点(x0，f(x0))左侧邻近曲线y=f(x)是凸的，右侧邻近曲线y=f(x)是凹的．
[单项选择]设f'x(x0，y0)，f'y(x0，y0)都存在，则
A. f(x，y)在点(x0，y0)处连续．
B. f(x，y)在点(x0，y0)处可微．
[单项选择]设f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数．f'x(x0，y0)，f'y(x0，y0)都存在，则必有
A. 存在常数k，有
[单项选择]设函数f(x，y)在点P(x0，y0)的两个偏导数f'x(x0，y0)，f'y(x0，y0)都存在，则( )
A. f(x，y)在点P(x0，y0)必连续
B. f(x，y)在点P(x0，y0)可微
[单项选择]设f(x，y)在点(x0，y0)处偏导数存在，则=( )
A. 2fx(x0，y0)
B. fx(x0，y0)
C. fx(2x0，y0)
[单项选择]设f(x，y)在(x0，y0)某邻域内存在偏导数，且偏导函数在(x0，y0)不连续，则下列结论中正确的是
A. f(x，y)在(x0，y0)可微且
B. f(x，y)在(x0，y0)不可微．
C. f(x，y)在(x0，y0)沿任何方向存在方向导数．
D. 曲线
[单项选择]函数f（x，y）在点（x0，y0）可微，是f（x，y）在点（x0，y0）存在偏导数的（）。
A. 必要而充分条件
B. 充要条件
C. 充分非必要条件
D. 非必要非充分条件
[单项选择]函数y=f(c)在点x0处的左、右极限存在且相等是函数在该点极限存在的( )．
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分条件，也非必要条件
[单项选择]设f=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有( )．
A. f(1)=0
B. f(1)是极小值
C. f(1)是极大值
D. 点(1，f(1))是拐点
[单项选择]设函数f(x)满足f'(0)=0，f"(0)＜0，则存在δ＞0，使得
A. 曲线y=f(x)在区间(-δ，δ)内是凸弧．
B. 曲线y=f(x)在区间(-δ，δ)内是凹弧．
C. 函数f(x)在区间(-δ，0]内单调增加，而在区间[0，δ)内单调减少．
D. 函数f(x)在区间(-δ，0]内单调减少，而在区间[0，δ)内单调增加．
[单项选择]设F1（x），F2（x）为两个分布函数，其相应的概率密度f1（x），f2（x）是连续函数，则必为概率密度的是（）。
A. f1（x）f2（x）
B. 2f2（x）F1（x）
C. f1（x）F2（x）
D. f1（x）F2（x）+f2（x）F1（x）
[单项选择]设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．
A. f1(x)f2(x)
B. 2f2(x)F1(x)
C. f1(x)F2(x)
D. f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
[单项选择]设f(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时f(x)＞0，当x＞x0时f'(x)＜0，则必有 f'(x0)( )．
A. 小于0
B. 等于0
C. 大于0
D. 不确定
[单项选择]设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)＜0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得( )。
A. f(ξ)>0
B. f(ξ)＜0
C. f(ξ)=0
D. f(ξ)=0
[单项选择]设f(x)在x=a处可导，证明：
(Ⅰ)若f(a)≠0，则|f(x)|在x=a处必可导；
(Ⅱ)若f(a)=0，则|f(x)|在x=a处可导的充要条件是f'(a)=0．
