[单项选择]设向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r₁，向量组β₁，β₂，…，β_t的秩为r₂，且向量组α₁，α₂，…，α_s可由向量组β₁，β₂，…，β_t线性表出，则
(A) r₁≥r₂． (B) r₁=r₂．
(C) r₁≤r₂． (D) r₁＜r₂．

[单项选择]设向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_s的秩为r₁，向量组(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_s的秩为r₂，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则______。
A. α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂
B. 向量组α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂
C. 向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂
D. 向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩r₁

[单项选择]设向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s，其秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，其秩为r₂，且β_i(i=1，2，…，s)均可以由α₁，…，α_s线性表示，则（）。
A. 向量组α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂
B. 向量组α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂
C. 向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂
D. 向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁

[单项选择]设向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的线性无关的部分向量组，则
(A) 向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的极大线性无关组．
(B) 向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩相等．
(C) 当向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
(D) 当向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．

[单项选择]设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A. α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₁
B. α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃
C. α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+α₁
D. α₁+α₂，2α₂+α₃，α₁+3α₂+α₃

[简答题]设向量组α ₁ ，α ₂ ，…，α _n一1 为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β ₁ ，β ₂ 正交．证明：β ₁ ，β ₂ 线性相关．

[单项选择]小麦的粒色受不连锁的两对基因R₁和r₁、R₂和r₂控制。R和R决定红色，r₁和r₂决定白色，R对r不完全显性，并有累加效应，所以麦粒的颜色随R的增加而逐渐加深。将红粒（R₁R₁R₂R₂）与白粒（r₁r₁r₂r₂）杂交得F₁，F₁自交得F₂，则F₂的表现型有（）。
A. 4种
B. 5种
C. 9种
D. 10种

[单项选择]设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则线性无关的向量组是（）。
A. α₁-α₂，α₃-α₁，α₂-α₃
B. α₁-α₂，2α₂+3α₃，α₁+α₃
C. α₁-α₂，2α₂+α₃，α₁+α₂+α₃
D. α₁-α₂+α₃，2α₁+α₂-3α₃，8α₁+α₂-7α₃

[单项选择]设向量函数A（t）={2cost，sint，t}，则导数向量为（）。
A. {-2sint，cost，1}
B. {2sint，cost，1}
C. {-2sint，sint，1}
D. {-2cost，sint，1}

[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。
A. α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₁
B. α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃
C. α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁
D. α₁+α₂+α₃，2α₁-3α₂+22α₃，3α₁+5α₂-5α₃

[单项选择]设向量组α₁，α₂，…，α_s(s≥2)线性无关，向量组β₁，β₂，…，β_s能线性表示向量组α₁，α₂，…，α_s，则下列结论中不能成立的是
(A) 向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关．
(B) 对任一个α_j(1≤j≤s)，向量组β₁，β₂，…，β_s线性相关．
(C) 存在一个α_j(1≤j≤s)，使得向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关．
(D) 向量组α₁，α₂，…，α_s与向量组β₁，β₂，…，β_s等价．

[单项选择]设向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_m-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，…，α_m-1，β，则（）。
A. α_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B. α_m不能由(Ⅰ)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示
C. α_m可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D. α_m可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示

[单项选择]

设向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_m-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，…，α_m-1，β，则（　）
 

A. α_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B. α_m不能由(Ⅰ)线性表示，可由(Ⅱ)线性表示
C. α_m可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D.  α_m可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示

[单项选择]

设向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_r可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示，则（　）
 

A. 当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关
B. 当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关
C. 当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关
D. 当r＞s时，向量组Ⅰ必线性相关

[单项选择]设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量组α₂，α₃，α₄线性相关，则( )。
A. ( α₄未必能被α₂，α₃线性表出
B. ( α₄必能被α₂，α₃线性表出
C. ( α₁可被α₂，α₃，α₄线性表出
D. ( 以上全不对

[单项选择]设向量a₁，a₂是非齐次线性方程组AX=b的两个解，则下列向量中仍为该方程组解的是（）
A. a₁+a₂
B. a₁-a₂
C. 2a₁+a₂
D. 2a₁-a₂

[简答题]设向量α₁，α₂，…，α_r是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．
证明：向量组β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_r线性无关。

[单项选择]设向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_r可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示，下列命题正确的是
A. 若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
B. 若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
C. 若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
D. 若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．

[单项选择]R1、R2是一个自治系统中采用RIP路由协议的两个相邻路由器，R1路由表如表1所示。当R1收到R2发送的如表2所示的(V，D)报文后，R1更新的5个路由表项中距离值从上到下依次为_____。

表1 R1起始路由表 目的网络 距离 路由 10.0.0.0 0 直接 20.0.0.0 5 R2 30.0.0.0 4 R3 40.0.0.0 3 R4 50.0.0.0 2 R5

表2 R2发送的(V,D)报文 目的网络 距离 10.0.0.0 2 20.0.0.0 3 30.0.0.0 4 40.0.0.0 4 50.0.0.0 1
A. 0、3、4、3、1
B. 0、4、4、3、2
C. 0、5、4、3、1
D. O、5、4、3、2