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[单项选择]
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则（ ）
A. α
m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B. α
m不能由(Ⅰ)线性表示，可由(Ⅱ)线性表示
C. α
m可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D. α
m可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示
[简答题]
设向量α=(a1，a2，…an)T，β=(b1，b2，…bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：(Ⅰ)A2．(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量．
[简答题]
设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：
矩阵A的特征值和特征向量。
[单项选择]设向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的线性无关的部分向量组，则
(A) 向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的极大线性无关组．
(B) 向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩相等．
(C) 当向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
(D) 当向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
[简答题]
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系：
β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3-α1
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C. α1+2α2，α2+2α3，α3+α1
D. α1+α2，2α2+α3，α1+3α2+α3
[简答题]设向量组α
1
，α
2
，…，α
n一1
为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β
1
，β
2
正交．证明：β
1
，β
2
线性相关．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则线性无关的向量组是（）。
A. α1-α2，α3-α1，α2-α3
B. α1-α2，2α2+3α3，α1+α3
C. α1-α2，2α2+α3，α1+α2+α3
D. α1-α2+α3，2α1+α2-3α3，8α1+α2-7α3
[单项选择]设向量函数A（t）={2cost，sint，t}，则导数向量为（）。
A. {-2sint，cost，1}
B. {2sint，cost，1}
C. {-2sint，sint，1}
D. {-2cost，sint，1}
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3-α1
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1
D. α1+α2+α3，2α1-3α2+22α3，3α1+5α2-5α3
[单项选择]设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm-1，β，则（）。
A. αm不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B. αm不能由(Ⅰ)线性表示，但可能由(Ⅱ)线性表示
C. αm可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D. αm可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示
[填空题]
A …………………… elementary education D …………………… association degree
B …………………… literary arts E …………………… yearly salary
C …………………… community college F …………………… vocational education
G …………………… weekly wage L …………………… vocational school
H …………………… job hunting M …………………… doctor degree
I …………………… vocational training N ………
