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[简答题]设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2y所确定的隐函数,求函数曲y=y(x)过点(0,1)的切线方程.
[简答题]设y(x)>0,y(0)=1,y’(0)=1,又曲线y=y(x)是单调的,凹凸性不变,且其上任意点处的切线及y轴和y=y(x)所围成的平面图形的面积等于切点处横坐标的三次方.求L的方程.
[简答题]设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.(e为自然对数的底数.)