[简答题]讨论函数y=x²lnx的单调性、凹凸性及拐点．

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[填空题]设函数y=x²lnx，则y(5)=______

[简答题]讨论由方程x²y²+y=1（其中y＞0）确定的隐函数y=y（x）的单调性和极值。

[简答题]判定y=x-sinx在[0，2π]上的单调性．

[简答题](Ⅰ)求证：f(x)在[0，+∞)上连续；
(Ⅱ)求f(x)在[0，+∞)的单调性区间；
(Ⅲ)求f(x)在[0，+∞)的最大值与最小值．

[单项选择]在一定的产量水平点，总可变成本(TVC)存在着一个拐点，在拐点之前，TVC曲线的斜率是递减的，在拐点之后，TVC曲线的斜率是递增的。TVC曲线的这一特征来源于______。
A. 边际技术替代率
B. 利润最大化原则
C. 边际转换率
D. 边际报酬递减规律

[简答题]设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

[简答题]设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

[简答题]设y(x)＞0，y(0)=1，y’(0)=1，又曲线y=y(x)是单调的，凹凸性不变，且其上任意点处的切线及y轴和y=y(x)所围成的平面图形的面积等于切点处横坐标的三次方．求L的方程．

[简答题]求函数y=xe^x的极值和拐点。

[单项选择]曲线y=xe^-x的拐点是（）。
A. （-1，0）
B. （0，1）
C. （2，2e^-2）
D. （1，2e）

[单项选择]曲线y=1+x³的拐点是（）
A. 单调递减且为凸的
B. 单调递增且为凸的
C. 单调递减且为凹的
D. 单调递增且为凹的

[简答题]求曲线y=x³-3x+1的拐点。

[简答题]求曲线y=x³-6xlnx的凹凸区间与拐点．

[简答题]求曲线y=4x³-4x²+1的拐点。

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