更多"已知a，b，c为非零向量，且a·b=0，b×c=0（）"的相关试题:
[简答题]已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．
证明X，AX线性无关
[简答题]已知3维列向量组S1：α1，α2线性无关；S2：β1，β2线性无关．
证明存在非零向量ξ既可以由α1，α2线性表示，也可由β1，β2线性表示；
[简答题]已知n维列向量α1，α2，…，αn-1线性无关，且与非零向量β1，β2都正交，试证：
β1，β2线性相关。
[简答题]已知n维向量组α1，α2，…，αn-1线性无关，非零向量β与αi(i=1，2，…，n-1)正交，证明：i，β线性无关．
[简答题]已知n维列向量α1，α2，…，αn-1线性无关，且与非零向量β1，β2都正交，试证：
α1，α2，…，αn-1，β1线性无关。
[简答题]已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．
证明：α，Aα线性无关；
[简答题]已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．
若A2X+AX-6X=0，求A的特征值，并讨论A可否对角化
[简答题]已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．
(Ⅰ) 证明：α，Aα线性无关；
(Ⅱ) 若α，A满足A2α+Aα-6α=0，求A的全部特征值，并由此判定A能否与对角矩阵相似．
若能，请写出一个这样的对角矩阵．
[简答题]已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．
若α，A满足A2α+Aα-6α=0，求A的全部特征值，并由此判定A能否与对角矩阵相似．若能，请写出一个这样的对角矩阵．
[单项选择]已知α1，α2，α3，α4是3维非零向量，则下列命题中错误的是
A. 如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关.
B. 如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，那么α1，α2，α4也线性相关.
C. 如果α3不能由α1，α2线性表出，α4不能由α2，α3线性表出，则α1可以由α2，α3，α4线性表出.
D. 如果秩r(α1，α1+α2，α2+α3)=r(α4，α1+α4，α2+α4，α3+α4)，则α4可以由α1，α2，α3线性表出.
[单项选择]设α1，α2，α3，α4是n(n＞3)维列向量，已知α1，α2，α3线性无关，非零向量α4与α1，α2，α3都正交，则下列结论
①α1，α2，α3，α4线性相关 ②α1，α2，α3，α4线性无关
③α4可由α1，α2，α3线性表出 ④α4不可由α1，α2，α3线性表出
中正确的是
(A) ①、③． (B) ①、④． (C) ②、③． (D) ②、④．
[简答题]设向量组α
1
，α
2
，…，α
n一1
为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β
1
，β
2
正交．证明：β
1
，β
2
线性相关．
[简答题]已知n维列向量α1，α2，…，αs非零且两两正交，证明α1，α2，…，αs线性无关．
[简答题]已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=______．
[简答题]设a1，a2，β1，β2为三维列向量组且a1，a2与β1，β2都线性无关．
证明：至少存在一个非零向量可同时由a1，a2和β1，β2线性表示；
