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[单项选择]函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点A和B,顶点为C.如果∠ACB=60°,那么b2-4ac的值是().
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12
E. 16
[单项选择]已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为()。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1或2
[单项选择]若a,b,c成等比数列,那么函数f(x)=ax2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交点的个数为()。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1或2
[单项选择]已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为______
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1或2
[简答题]一把直尺相对于∑坐标系静止,直尺与x轴交角为α,今有一观察者以速度v沿x轴运动,他看到直尺与x轴交角α’有何变化?
[填空题]曲线y=x2,x轴与x=1围成的曲边梯形绕x轴旋转一周产生的旋转体的形心x坐标等于______.
[单项选择]设力F在x轴上的投影为F,则该力在与x轴共面的任一轴上的投影()。
A. 一定不等于零
B. 不一定等于零
C. 一定等于零
D. 等于F
[单项选择]坐标平面内一点A(2,-1),O为原点,P是x轴上一个动点,如果以点P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为().
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
[单项选择]垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y(x)(x≥0,y≥0)以及x轴围成一个以[0,x]为底边的曲边梯形,其面积为y3(x)。
函数y(x)所满足的微分方程是( )。
A. 3yy’=1
B. 3y-1y’=1
C. y’=3y+1
D. y’=3y-1+1
[单项选择]一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B,一个点从A出发,沿八面体的棱移动到B位置,其中任何顶点最多到达1次,且全程必须走过所有8个面的至少1条边,问有多少种不同走法( )
A. 8
B. 16
C. 24
D. 39.
[简答题]
设曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成的平面图形为D。求:
D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
[简答题]直线2y+x=3与圆x
2
+y
2
-6y+m=0有两个交点P、Q,若使OP⊥OQ,求m。
[单项选择]若直线y=k(x-1)与抛物线y=x2+4x+3的两个交点都在第二象限,则k的范围是().
A. (-3,-1)
B. (-3,0)
C. (-2,1)
D. (1,0)
[单项选择]求直线x+2y=6与x轴和y轴相交而成的三角形的面积。
[单项选择]一幅图像中包含两个专色通道,现需在组版软件中(如Pagemaker)正确地将这两个专色通道输出为两个专色色版,则Photoshop中应将此文件存储为什么格式?()
A. DCS1.0
B. DCS2.0
C. JPEG
D. PS