更多"已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组3个不同的解，证明： (Ⅰ)α"的相关试题:
[简答题]已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组3个不同的解，证明：
(Ⅰ) α1，α2，α3中任何两个解向量均线性无关；
(Ⅱ) 如果α1，α2，α3线性相关，则α1-α2，α1-α3线性相关．
[单项选择]设向量a1，a2是非齐次线性方程组AX=b的两个解，则下列向量中仍为该方程组解的是（）
A. a1+a2
B. a1-a2
C. 2a1+a2
D. 2a1-a2
[多项选择]设A是4阶非零矩阵，a1，a2，a3，a4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．
(Ⅰ)如果a1，a2，a3线性相关，证明a1-a2，a1-a3也线性相关；
(Ⅱ)如果a1，a2，a3，a4线性无关，证明a1-a2，a1-a3，a1-a4是齐次方程组Ax=0的基础解系．
[简答题]设A是4阶非零矩阵，α1，α2，α3，α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解
(Ⅰ)如果α1，α2，α3线性相关，证明α1-α2，α1-α3也线性相关；
(Ⅱ)如果α1，α2，α3，α4线性无关，证明α1-α2，α1-α3，α1-α4是齐次方程组Ax=0的基础解系．
[单项选择]设x1、x2是非齐次线性方程组Ax=B的两个不同解，η1、η2是其导出组Ax=0的基础解系，c1、c2为任意常数，则方程组Ax=B的通解是（）。
A. (x1-x2)/2+c1η1+c2η2
B. (x1+x2)/2+c1η1+c2(η1+η2)
C. x1-x2+c1η1+c2(η1+η2)
D. (x1-x2)/2+c1x1+c2(η1+η2)
[简答题]设A是4阶非零矩阵，α1，α2，α3，α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．
如果α1，α2，α3线性相关，证明α1-α2，α1-α3也线性相关；
[单项选择]设A是m×n矩阵，秩(A)=n-2，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的三个不同的解，则（）。
A. η1，η2，η3线性相关
B. η1，η2，η3线性无关
C. η1-η2，η2-η3是AX=0的基础解系
D. η1，η2，η3线性无关时，k1η1+k2η2+k3η3是AX=β的通解，其中k1，k2，k3是满足k1+k2+k3=1的任何数
[填空题]设n阶矩阵A的秩为n-2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为______。
[简答题]已知n维向量α1，α2，α3线性无关，且向量β可由α1，α2，α3中的任何两个向量线性表出，证明β=0．
[简答题]
已知3个表：
Student表结构
|
列名
|
含义
|
数据类型
|
约束
|
|
Sno |
学号 |
普通编码定字串，长度为7 |
主码 |
|
Sname |
姓名 |
普通编码定长字符串，长度为10 |
非空 |
|
Ssex |
性别 |
普通编码定长字符串，长度为2 |
取值范围为：{男女，} |
[单项选择]已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）。
A. x=k1（η1-η2）+η3
B. x=k1η1+k2η2+η3
C. x=k1η1+k2η2+k3η3
D. x=k1（η1+η2）+η3
[单项选择]已知3个质数的倒数和为671/1022，则这3个质数的和为（）。
A. 80
B. 82
C. 84
D. 86
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