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[简答题]设有曲面∑：x2+y2+z2=2x，它的面密度为μ(x，y)=x2+y2+z2，求它的质量．
[简答题]求曲面z=2x2+y2在点(1，1，3)处的切平面方程．
[单项选择]在空间直角坐标系内，方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）
A. 球面
B. 双曲抛物线
C. 圆锥面
D. 双曲柱面
[简答题]设有一圆形薄片x2+y2≤a2，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量．
[简答题]设有n元实二次型
f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…n)为实数．试问：当a1，a2…，an满足何种条件时，二次型f(x1, x2，…，xn)为正定二次型
[简答题]求下列曲面的面积：
锥面[*]被柱面2x=z2所割下部分的面积．
[简答题]一个面密度为ρ(x)=x2，曲线y=4-x2和x轴围成的平而物体，用定积分求：
(Ⅰ)质量； (Ⅱ)关于x轴，y轴的静力矩； (Ⅲ)质心．
[填空题]设∑为柱面x2+y2=1介于z=0与z=2-x之间的部分，有均匀面密度ρ(常数)，则∑的质量M=______．
[填空题]设∑为柱面x2+y2=1介于z=0与z=2-x之间部分，有均匀面密度ρ(常数)，则∑的质量M=______．
[填空题]合成纤维扁条，表面密度不超过5mm的合成纺织材料（）
[判断题]建筑工程中常用的直纹曲面有柱形曲面、劈锥曲面、扭曲面等。( )
[填空题]合成纤维扁条，表面密度不超过5mm的合成纺织材料( )
A．19 B．20 C．21 D．22
[填空题]合成纤维扁条，表面密度不超过5mm的合成纺织材料( )
[简答题]设有微分方程y"-4y’+4y=f(x)，试根据f(x)=xe2x，写出其相应特解的形式．
[简答题]已知f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4，用正交变换化二次型为标准形，并指出二次型的秩及正负惯性指数．
[单项选择]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2-5(x2+x2)2的规范形是
[简答题]设半径为R的半圆形薄片的直径上接上一个边与直径重合的同材质矩形薄片，设薄片的面密度为1，要使新形成的物体重心在圆心，问接上的矩形的另一边长h为多少
