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[简答题]设有曲面∑：x2+y2+z2=2x，它的面密度为μ(x，y)=x2+y2+z2，求它的质量．
[单项选择]
在曲面x2+y2+z2-2x+2y-4z-3=0上，过点（3，－2，4）的切平面方程是（）
A. 2x -y+2z =0
B. 2x-y+2z=16
C. 4x-3y+6z=42
D. 4x-3y+6z=0
[简答题]求曲面z=2x2+y2在点(1，1，3)处的切平面方程．
[简答题]求曲面z=2x2+3y2在点(1，1，5)处的切平面方程．
[单项选择]在空间直角坐标系内，方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）
A. 球面
B. 双曲抛物线
C. 圆锥面
D. 双曲柱面
[简答题]
设有n元实二次型
f(x1，x2，…xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…xn)为正定二次型．
[简答题]设有n元实二次型
f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…n)为实数．试问：当a1，a2…，an满足何种条件时，二次型f(x1, x2，…，xn)为正定二次型
[简答题]求下列曲面的面积：
锥面[*]被柱面2x=z2所割下部分的面积．
[简答题]一个面密度为ρ(x)=x2，曲线y=4-x2和x轴围成的平而物体，用定积分求：
(Ⅰ)质量； (Ⅱ)关于x轴，y轴的静力矩； (Ⅲ)质心．
[填空题]设∑为柱面x2+y2=1介于z=0与z=2-x之间的部分，有均匀面密度ρ(常数)，则∑的质量M=______．
[填空题]设∑为柱面x2+y2=1介于z=0与z=2-x之间部分，有均匀面密度ρ(常数)，则∑的质量M=______．
[填空题]合成纤维扁条，表面密度不超过5mm的合成纺织材料（）
[判断题]建筑工程中常用的直纹曲面有柱形曲面、劈锥曲面、扭曲面等。( )
[填空题]合成纤维扁条，表面密度不超过5mm的合成纺织材料( )
A．19 B．20 C．21 D．22
[填空题]合成纤维扁条，表面密度不超过5mm的合成纺织材料( )
[简答题]设有微分方程y"-4y’+4y=f(x)，试根据f(x)=xe2x，写出其相应特解的形式．
