更多"已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是"的相关试题:
[简答题]已知4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,-2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β-α4),求方程组Bx=3α1+5α2-α3的通解.有非零公共解,求a的值及其所有公共解.
[简答题]已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,-2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β-α4),求方程组Bx=α1-α2的通解.
[简答题]已知A=[α1,α2,α3,α4]T是四阶矩阵,α1,α2,α3,α4是四维列向量.若方程组Ax=β的通解是
[1,2,2,1]T+k[1,-2,4,0]T,
又B=[α3,α2,α1,β-α4],求方程组.Bx=α1-α2的通解.
[简答题]已知A=(α1,α2,α3,α4)是四阶矩阵,α1,α2,α3,α4是四维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,-2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β-α4),求方程组Bx=3α1+5α2-α3的通解.
[简答题]已知4×3矩阵A=[α1,α2,α3],其中α1,α2,α3均为4维列向量,若非齐次线性方程组Ax=β的通解为(1,2,-1)T+k(1,-2,3)T,令B=[α1,α2,α3,β+α3],试求By=α1-α2的通解。
[简答题]已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,α4是4维列向量. 若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,-3,2)T,证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系.
[简答题]已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
[单项选择]已知4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4). 其中4维列向量α2,α3,α4线性无关,而α1=2α2-α3. 如果β=α1+α2+α3+α4,则AX=β的通解为______
A. X=(1,1,1,1)T+k(1,-2,1,0)T (k为任意常数)
B. X=(0,3,0,1)T+k(1,1,1,1)T (k为任意常数)
C. X=(1,1,1,1)T+k(0,3,0,1)T(k为任意常数)
D. X=(1,1,1,1)T+k1(1,0,0,0,0)T+k2(0,1,0,0)T(k1,k2为任意常数)
[简答题]已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
[简答题]已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若βi(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交,则秩r(β1,β2,β3,β4)=______.
[填空题]已知向量a和向量b的夹角为30°,|a|=2,|b|=3,则向量a和向量b的数量积a·b=().