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[简答题]设随机变变量X服从参数为A的指数分布,[X]表示不超过X的最大整数,令Y=[X]+1,求:
E(X+Y)。
[简答题]设随机变变量X服从参数为A的指数分布,[X]表示不超过X的最大整数,令Y=[X]+1,求:
P{Y>6|Y>5
[简答题]设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求:
[简答题]设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,随机变量Z=X+2Y.
(Ⅰ)求Z的概率密度;
(Ⅱ)求EZ,DZ.
[简答题]设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y.
(Ⅰ) 求Z的概率密度;
(Ⅱ) 求EZ,DZ.
[填空题]设随机变量X服从参数为1的指数分布E(1),则随机变量Y=X+1的概率密度函数为fY(y)______.
[简答题]设随机变量X服从区间[0,1]上的均价分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立。 求:(1)X及Y的概率密度;(2)(X,Y)的概率密度;(3)P(X〉Y).
[填空题]设随机变量X服从参数为λ的指数分布,Y=X2,则(X,Y)的联合分布函数F(x,y)=______。
[填空题]设随机变量Y服从参数为1的指数分布,a为常数且大于零,则P{Y≤a+1∣Y>a}=()。
[填空题]设随机变量X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,则X落在数学期望E(X)和方差D(X)之间的概率应为______.
[填空题]设随机变量X服从参数为1的指数分布,已知事件A=a<X<5与B=0<X<3相互独立,则a=______(0<a<3).
[简答题]设随机变量X与Y独立,X服从参数为0.6的0-1分布,Y服从参数λ=1的指数分布,令U=X+Y,试求:
(Ⅰ)U的分布函数F(u)与概率密度f(u);
(Ⅱ)U与U2的协方差cov(U,U2).
[简答题]
设随机变量X与Y相互独立,且服从参数为1的指数分布,记U=max{X,Y},V=min{X,Y}
(Ⅰ)求V的概率密度fV(v);
(Ⅱ)求E(U+V).
[简答题]设随机变量X与Y相互独立,均服从参数为1的指数分布.记Z1=min(X,Y)和Z2=max(X,Y).试求
(Ⅰ)Z1和Z2的密度函数f1(z)和f2(z);
(Ⅱ)求EZ1和EZ2.
[多项选择]设随机变量X~N(0,4),Y服从参数λ=0.5的指数分布,Coy(X,Y)=-1,令Z=X-aY已知Coy(X,Z)=Cov(Y,Z)。
确定a的值;
[简答题]假设每人每次打电话通话时间X(单位:分)服从参数为l的指数分布,试求800人次通话中至少有3次超过6分钟的概率α,并利用泊松定理与中心极限定理分别求出α的近似值(e-2=0.1353,e-6=0.00248,Ф(0.707)=0.7611,Ф(1.41)=0.9207).