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[填空题]设y=arctanx,则y(99)(0)=______.
[简答题]设f(x)=arctanx,试导出关系式
(1+x2)f(n+2)(x)+2(n+1)xf(n+1)(x)+n(n+1)f(n)(x)=0,
并求f(n)(0)。
[单项选择]若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是( )
A. ∫arctanxdx=f(x)+C
B. ∫f(x)dx=arctanx+C
C. ∫arctanxdx=f(x)
D. ∫f(x)dx=arctanx
[简答题]若y=y(x)由方程y=x2+y2确定,求dy.
[单项选择]若有以下宏定义:
#defineN 2
#define Y(n) ((N+1) *n)
则执行语句Z=2*(N+Y(5) ) ;后结果是( )。
A. 语句有误
B. Z=34
C. Z=70
D. Z无定值
[填空题]若x和n均是int型变量,且x=12,n=5,则执行y=x%=(n%=2)表达式后y的值为______。
[填空题]已知函数y的n-2阶导数y(n-2)=x2cosx,则y(n)______.
[简答题]判断函数f(x)=arctanx-x的单调性.
[单项选择]若y2(x)是线性非齐次方程y′+p(x)y=q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y′+p(x)y=0的解,则下列函数也是y′+p(x)y=q(x)的解的是()。
A. y=cy1(x)+y2(x)
B. y=y1(x)+cy2(x)
C. y=c[y1(x)+y2(x)]
D. y=cy1(x)-y2(x)
[填空题]已知y(n-2)=xln x,则y(n)______。
[单项选择]已知x(n)是系统的输入,y(n)是系统的输出,y(n)=|x(n)|;关于该系统的如下论述中不正确的是()。
A. 因果系统
B. 稳定系统
C. 线性系统
D. 时不变系统
[单项选择]若y=xe2x,则dy等于( )。
A. 2xe2xd
B. (1+x)e2xdx
C. (1+2x)e2xdx
D. xe2xdx
[单项选择]若y1=e3x,y2=xe3x,则它们所满足的微分方程为()。
A. y"+6y'+9y=0
B. y"-9y=0
C. y"+9y=0
D. y"-6y'+9y=0