更多"设f(x)的定义域为(-∞，+∞)，对任意实数x，任意实数y有f(x+"的相关试题:
[简答题]
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′（x）满足0（1）若对任意的闭区间［a，b］R，总存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
（2）求证：当x>c2时，总有f（x）<2x成立；
（3）对任意的实数x1、x2，若满足|x1-c1|<1，|x2-c1|<1。求证：|f（x1）-f（x2）|<4。
[简答题]已知函数f(x)=(x2-3x+3)·ex定义域为[-2，t](t＞-2)，设f(-2)=m，f(t)=n．
试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[-2，t]上为单调函数；
[单项选择]函数y=x3+12x+1在定义域内( )
A. 单调增加
B. 单调减少
C. 图形为凸
D. 图形为凹
[填空题]函数z=arcsin（x2+y2）的定义域为（）
[填空题]函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域是（）。
[填空题]函数f(x)=log4x-3(4-x)的定义域是（）。
[单项选择]函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是______
A. (-∞，0)
B. (-2，2)
C. (0，+∞)
D. (-∞，+∞)
[单项选择]设f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]2，则f"'(x)=( )
A. 3[f(x)]4
B. 4[f(x)]4
C. 6[f(x)]4
D. 12[f(x)]4
[简答题]设k是常数，讨论函数f(x)=(2x-3)ln(2-x)-x+k在它的定义域内的零点个数．
[单项选择]若不等式x2-x≤0的解集为M，函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N，则M∩N为（）．
A. [0，1)
B. (0，1)
C. [0，1]
D. (-1，0]
[简答题]设f(x)在(-∞，+∞)上满足对任意x，y恒有f(x+y)=e2yf(x)+f(y)cosx，又f(x)在x=0处可导，且f’(0)=1，求f(x)．
[简答题]设f(x)在(0，+∞)有定义，在x=1处可导，且f’(1)=4，若对任意x1＞0，x2＞0有
f(x1x2)=x1f(x2)+x2f(x1)
试证：f(x)在(0，+∞)处处可导；
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，f(0)=f(1)=0，对任意的x∈(0，1)，f"(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M＞0，证明：对任何常数0＜k＜1，存在唯一的ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=kM．
[简答题]设f(x)二阶可导，且f"(x)≠0．
(Ⅰ) 证明：对任意的X≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’(xθ(x))；
(Ⅱ) 求[*]
[简答题]设f（x）是区间[0，+∞]上具有连续导数的单调增加函数，且f（0）=1。对任意的t∈[0，+∞]，直线x=0，x=t，曲线y=f（x）以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体。若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f（x）的表达式。
