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[简答题]
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′（x）满足0（1）若对任意的闭区间［a，b］R，总存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
（2）求证：当x>c2时，总有f（x）<2x成立；
（3）对任意的实数x1、x2，若满足|x1-c1|<1，|x2-c1|<1。求证：|f（x1）-f（x2）|<4。
[单项选择]函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是______
A. (-∞，0)
B. (-2，2)
C. (0，+∞)
D. (-∞，+∞)
[填空题]函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域是（）。
[简答题]设k是常数，讨论函数f(x)=(2x-3)ln(2-x)-x+k在它的定义域内的零点个数．
[简答题]已知函数f(x)=(x2-3x+3)·ex定义域为[-2，t](t＞-2)，设f(-2)=m，f(t)=n．
试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[-2，t]上为单调函数；
[填空题]函数z=arcsin（x2+y2）的定义域为（）
[简答题]已知可导函数f(x)满足，求函数f(x)．
[简答题]设f(x)的定义域为(-∞，+∞)，对任意实数x，任意实数y有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex．
(1)若f(x)在x=0连续，问f(x)在(-∞，+∞)是否连续，为什么
(2)若f(x)在x=0可导，问f(x)在(-∞，+∞)是否可导，为什么
(3)若f(x)在x=0可导，求f(x)的解析表达式．
[简答题]设函数f(x)满足f″(x)+2f′(x)-3f(x)=2ex，求微分方程的一个特解函数f(x)．
[填空题]函数f(x)=sinxx的导函数f′(x)=。
[单项选择]下列命题
①若函数F(x)、Φ(x)是同一个函数f(x)在区间I上的两个原函数，则其差F(x)-Φ(x)等于确定的常数
②设F’(x)、Φ’(x)，f(x)在集合D上有定义，且满足F’(x)=Φ’(x)=f(x)，则F(x)-Φ(x)≡C
③若取积分常数C=0，则可积函数f(x)的原函数唯一
④若f(x)在区间I上有原函数，则f(x)的任意两个原函数之和必为2f(x)的原函数
中正确的是
(A) ①、②． (B) ②、③． (C) ①、④． (D) ③、④．
[填空题]
“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的（）
[单项选择]设两函数f（x）及g（x）都在x=a处取得极大值，则函数F（x）=f（x）g（x）在x=a处（）。
A. 必取极大值
B. 必取极小值
C. 不可能取极值
D. 是否取极值不能确定
[简答题]设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．
[填空题]函数f(x)=x2+1，通函数f(x)的累加求f(0)+f(1)+f(2)+……+f(10)；
main（ ）
printf("The sum=＆d/n",SumFun(10));
SumFun(int n)
int x,s=0;
for(x=0；x＜=n，x++)s+=f(______)；
return s：
f(int x)
return______；
