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[简答题]已知函数f(x)=(x2-3x+3)·ex定义域为[-2，t](t＞-2)，设f(-2)=m，f(t)=n．
求证：n＞m；
[简答题]
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′（x）满足0（1）若对任意的闭区间［a，b］R，总存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
（2）求证：当x>c2时，总有f（x）<2x成立；
（3）对任意的实数x1、x2，若满足|x1-c1|<1，|x2-c1|<1。求证：|f（x1）-f（x2）|<4。
[单项选择]
若函数f和g满足f(x)=ex+4，f(g(x))=x2，则g(x)的定义域是（）。
A. （-2，2）
B. （0，+∞）
C. （2，+∞）
D. （-∞，-2）∪（2，+∞）
[填空题]函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域是（）。
[填空题]函数f(x)=log4x-3(4-x)的定义域是（）。
[单项选择]函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是______
A. (-∞，0)
B. (-2，2)
C. (0，+∞)
D. (-∞，+∞)
[单项选择]已知f（x）=ex，f[φ（x）]=1-x2，则φ（x）的定义域为（）。
A. （-∞，+∞）
B. [0，+∞）
C. [-1，1]
D. （-1，1）
[简答题]已知可导函数f(x)满足，求函数f(x)．
[简答题]设k是常数，讨论函数f(x)=(2x-3)ln(2-x)-x+k在它的定义域内的零点个数．
[单项选择]若不等式x2-x≤0的解集为M，函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N，则M∩N为（）．
A. [0，1)
B. (0，1)
C. [0，1]
D. (-1，0]
[简答题]设函数f(x)满足f″(x)+2f′(x)-3f(x)=2ex，求微分方程的一个特解函数f(x)．
[简答题]
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数
[简答题]已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x∈R．
求函数f(x)的最小正周期；
[填空题]函数f（x）=ex2在x0=0处展开的幂级数是（）.
[简答题]
已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．
求函数F(x)=f(x)f’(x)+f
2(x)的最小正周期和单调递增区间；
[单项选择]已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）是（）。
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既是奇函数，也是偶函数
[简答题]已知函数f(x)=x3+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点(1，3)．
求函数f(x)的解析式；
