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[填空题]函数y=|sinx|的最小正周期是（）。
[简答题]已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x∈R．
求函数f(x)的最小正周期；
[填空题]已知函数f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是_______。
[填空题]已知函数f(x)=(sinx-cosx)six，x∈R，则f(x)的最小正周期是（）．
[判断题]
函数y=√3sinx-cosx的最小正周期是2π。
[简答题]
已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．
求函数F(x)=f(x)f’(x)+f
2(x)的最小正周期和单调递增区间；
[简答题]已知函数f（x）可导，且f′（0）=α，g（x）=f（sinx），求g′（0）。
[简答题]已知可导函数f(x)满足，求函数f(x)．
[简答题]
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数
[单项选择]函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2，则f(-a)的值为（）．
A. 3
B. 0
C. -1
D. -2
[单项选择]已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）是（）。
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既是奇函数，也是偶函数
[简答题]
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′（x）满足0（1）若对任意的闭区间［a，b］R，总存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
（2）求证：当x>c2时，总有f（x）<2x成立；
（3）对任意的实数x1、x2，若满足|x1-c1|<1，|x2-c1|<1。求证：|f（x1）-f（x2）|<4。
[简答题]已知函数f(x)=x3+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点(1，3)．
求函数f(x)的解析式；
