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[填空题]函数y=|sinx|的最小正周期是()。
[简答题]已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
求函数f(x)的最小正周期;
[填空题]已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是_______。
[填空题]已知函数f(x)=(sinx-cosx)six,x∈R,则f(x)的最小正周期是().
[判断题]
函数y=√3sinx-cosx的最小正周期是2π。
[简答题]
已知函数f(x)=sinx+cosx,f’(x)是f’(x)的导函数.
求函数F(x)=f(x)f’(x)+f
2(x)的最小正周期和单调递增区间;
[简答题]已知函数f(x)可导,且f′(0)=α,g(x)=f(sinx),求g′(0)。
[简答题]已知可导函数f(x)满足,求函数f(x).
[简答题]
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.
求证:函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调减函数
[单项选择]函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为().
A. 3
B. 0
C. -1
D. -2
[单项选择]已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是()。
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既是奇函数,也是偶函数
[简答题]
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,导函数f′(x)满足0(1)若对任意的闭区间[a,b]R,总存在x0∈(a,b),使等式f(b)-f(a)=(b-a)f′(x0)成立。求证:方程f(x)-x=0不存在异于c1的实数根;
(2)求证:当x>c2时,总有f(x)<2x成立;
(3)对任意的实数x1、x2,若满足|x1-c1|<1,|x2-c1|<1。求证:|f(x1)-f(x2)|<4。
[简答题]已知函数f(x)=x3+ax+b的图象是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3).
求函数f(x)的解析式;