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[简答题]已知可导函数f(x)满足，求函数f(x)．
[简答题]
已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．
求函数F(x)=f(x)f’(x)+f
2(x)的最小正周期和单调递增区间；
[简答题]已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x∈R．
求函数f(x)的最小正周期；
[填空题]已知函数f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是_______。
[填空题]已知函数f(x)=(sinx-cosx)six，x∈R，则f(x)的最小正周期是（）．
[简答题]已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．
证明：
(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．
[简答题]
已知函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=0，f（1）=1。证明：
（I）存在ξ∈（0，1），使得f（ξ）=1-ξ；
（II）存在两个不同的点η，ξ∈（0，1），使得f′（η）f′（ξ）=1。
[单项选择]设函数f（y）可导，则函数y=f（x2）当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y，的线性主部为0．1，则f'（1）=（）。
A. -1
B. 0．1
C. 1
D. 0.5
[简答题]设函数f(x)在[a，b]上一阶可导，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，f’(a)f’(b)＞0．求证：
[*]
[单项选择]函数y=f(x)在点x0处可导是函数f(x)在点x0处连续的( )。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分也非必要条件
[单项选择]设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（）。
A. 可导，且导数为2f(x)f'(x0)
B. 可导，且导数为2f(x0)
C. 可导，且导数为2
D. 不可导
[填空题]
设函数f（x）可导，且y=f（x2），则___________.
[简答题]
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数
[单项选择]函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2，则f(-a)的值为（）．
A. 3
B. 0
C. -1
D. -2
[单项选择]函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的( )
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分条件也非必要条件
