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[单项选择]XOZ坐标面上的圆x2+z2=9绕Z轴旋转所成的旋转曲面为（）。
A. x2+y2+z2=9
B. x2+y2=9
C. x2+z2+y=9
D. x2-y2+z2=9
[单项选择]曲面x2+y2+z2-xy=1在yoz坐标面上的投影区域的边界曲线的方程为( )。
A. 3y2+4z2=1
B. 3y2+z2=4
C. 3y2+4z2=4
D. y2+4z2=4
[单项选择]设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是（）。
A. (a·c)b-(a·b)c
B. a×b
C. a+(a×b)×a
[简答题]已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．
(Ⅰ) 证明：X，AX线性无关．
(Ⅱ) 若A2X+AX-6X=0，求A的特征值，并讨论A可否相似对角化．
[简答题]已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量．
(1)证明：x，Ax线性无关；
(2)若A2x+Ax-6x=0，求A的特征值并讨论A可否相似对角化．
[简答题]已知3维列向量组S1：α1，α2线性无关；S2：β1，β2线性无关．
(Ⅰ)证明存在非零向量ξ既可以由α1，α2线性表示，也可由β1，β2线性表示；
(Ⅱ)设α1=(-1，2，3)T，α2=(1，-2，-4)T，β1=(-2，A，7)T，β2=(-1，2，5)T，求(Ⅰ)中的ξ．
[简答题]设A是二阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-2α=0．
证明：
(Ⅰ)α，Aα线性无关；
(Ⅱ)A可对角化．
[简答题]已知n维列向量α1，α2，…，αn-1线性无关，且与非零向量β1，β2都正交．
试证：(1)β1，β2线性相关．
(2)α1，α2，…，αn-1，β1线性无关．
[简答题]设A是二阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-6α=0．
1.证明：α，Aα线性无关；
[单项选择]设α1，α2，α3，α4是n(n＞3)维列向量，已知α1，α2，α3线性无关，非零向量α4与α1，α2，α3都正交，则下列结论
①α1，α2，α3，α4线性相关 ②α1，α2，α3，α4线性无关
③α4可由α1，α2，α3线性表出 ④α4不可由α1，α2，α3线性表出
中正确的是
A. ①、③．
B. ①、④．
C. ②、③．
D. ②、④．
[单项选择]设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。
A. β=δ
B. α∥β且α∥γ
C. α∥(β-γ)
D. α⊥(β-γ)
[单项选择]已知a、b均为非零向量，而|a+b|=|a-b|，则( )。
A. a-b=0
B. a+b=0
C. a·b=0
D. a×b=0
[单项选择]已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是
A. a∥b
B. a⊥b
C. a=b
D. a+b=a-b
[单项选择]高速铁路工程测量中，平面坐标系统采用工程独立系统，边长投影在对应的线路设计高程面上，投影长度变形不应大于______cm/km。
A. 2.5
B. 1.0
C. 0.5
D. 5.0
