更多"已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量． (1)证明：x，Ax线"的相关试题:
[简答题]已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．
证明X，AX线性无关
[简答题]已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．
(Ⅰ) 证明：X，AX线性无关．
(Ⅱ) 若A2X+AX-6X=0，求A的特征值，并讨论A可否相似对角化．
[简答题]已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．
若A2X+AX-6X=0，求A的特征值，并讨论A可否对角化
[简答题]设A为n阶方阵，证明r(ATA)=r(AAT)=r(A) ．
[简答题]已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
[简答题]已知对于n阶方阵A，存在自然数k．使得Ak=0，试证明：矩阵E-A为可逆矩阵并求它的表达式(E为n阶单位矩阵)。
[单项选择]设A和B都是n阶方阵，已知│A│=2，│B│=3，则│BA-1│等于( )。
A. 2/3
B. 3/2
C. 6
D. 5
[简答题]设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件是b为A*x=0的解．
[简答题]已知3维列向量组S1：α1，α2线性无关；S2：β1，β2线性无关．
(Ⅰ)证明存在非零向量ξ既可以由α1，α2线性表示，也可由β1，β2线性表示；
(Ⅱ)设α1=(-1，2，3)T，α2=(1，-2，-4)T，β1=(-2，A，7)T，β2=(-1，2，5)T，求(Ⅰ)中的ξ．
[单项选择]设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系( )。
A. 惟一
B. 有限
C. 无限
D. 不存在
[简答题]已知3维列向量组S1：α1，α2线性无关；S2：β1，β2线性无关．
证明存在非零向量ξ既可以由α1，α2线性表示，也可由β1，β2线性表示；
[简答题]已知n维向量组α1，α2，…，αn-1线性无关，非零向量β与αi(i=1，2，…，n-1)正交，证明：i，β线性无关．
[单项选择]在Oxy坐标面上，设e为单位向量，o为零向量，则( )
A. e·o=0
B. e·e=e
C. e×o=0
D. e×e=e
[简答题]
设A，B为同阶方阵，
（1）如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等.
（2）举一个二阶方阵的例子说明（1）的逆命题不成立.
（3）当A，B均为实对称矩阵时，试证（1）的逆命题成立.
[简答题]
已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.
[简答题]设A,B都是n阶方阵，且丨A丨≠0，证明AB与BA相似。
[填空题]已知数组A(4，4)，各个元素在运行程序时被赋值并打印，形成四阶方阵。请在 (11) 和 (12) 处填所需的内容，使其产生一个转置矩阵(即行列互换)，仍放在数组A中，并打印出来。例如：
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
Private Sub Command1_Click（ ）
Dim a(4,4)
For k=1 To 4
Fori=1 To 4
a(k,j):j
Print a(k,j);
Next
Print
Next
For k=2 To 4
Forj=1 To (11)
t=a(j,k)
a(j,k)= (12)
a(k,j)=t
Next
Next
For k=1 To 4
Print a( k,1);a( k,2);a(k,3);a(k,4)
Next
End Sub
[简答题]已知三阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A3-5A2，求：
B的特征值及其相似对角矩阵；
