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[单项选择]设函数z=f（x，y）在点（x0，y0）的某邻域内具有二阶连续偏导数，且fx（x0，y0）=0，fy（x0，y0）=0，记A=fxx（x0，y0），B=fxy（x0，y0），C=fyy（x0，y0），则在f（x，y）点（x0，y0）取得极大值的充分条件是（）。
A. AC-B2＞0且A＞0
B. AC-B2＞0且A＜0
C. AC-B2＜0且A＞0
D. AC-B2＜0且A＜0
[单项选择]设fx（x0，y0）=0，fy（x0，y0）=0，fxx（x0，y0）=A，fxy（x0，y0）=B，fyy（x0，y0）=C，则（）条件成立时（x0，y0）为函数f（x，y）的极大值点。
A. B2-AC＞0，A＞0
B. B2-AC＜0，A＞0
C. B2-AC＜0，A＜0
D. B2-AC＞0，A＜0
[单项选择]二元函数f（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数f'x（x0，y0）、f'y（x0，y0）存在是f（x，y）在该点连续的（）。
A. 充分条件而非必要条件
B. 必要条件而非充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分条件又非必要条件
[单项选择]设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=y0，则
A. y(x)以x=x0为极大值点．
B. y(x)以x=x0为极小值点．
C. y(x)在x=x0不取极值．
D. 无法判断上述结论是否成立．
[简答题]
设曲线y=x2-1在点(x0，y0)处的切线l与直线y=2x+1平行，
求切点（x
0，y
0）。
[简答题]已知X=x1x0，Y=y1y0是两个二进制整数，请写出判断X＞Y的逻辑表达式。
[填空题]已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点(x0，y0)处相切，则曲线y=ax2在点(x0，y0)处的法线方程是______．
[单项选择]函数f（x，y）在点P0（x0，y0）处偏导数存在，是f（x，y）在该点处（）。
A. 连续的充分条件
B. 连续的必要条件
C. 可微的必要条件
D. 可微的充分条件
[单项选择]如果函数y=f(x)在x0处满足f'(x0)=0，则( )。
A. x0是驻点
B. x0不是驻点
C. x0是极值点
D. x0不是极值点
[简答题]设曲线y=x2-1在点(x0，y0)处的切线l与直线y=2x+1平行，
求切线l的方程。
[简答题]设曲线y=x2+1上点(x0，y0)处的切线ι平行于直线y=2x+1：
(1) 求切点的坐标；
(2) 求切线ι的方程。
[单项选择]下列命题中正确的是
(A) 设x0∈(a，b)，函数f’(x)满足f’(x)＞0(a＜x＜x0)和f’(x)＜0(x0＜x＜b0)，则f(x)在点x=x0处取得它在(a，b)上的最大值．
(B) 设f(x)在点x=x0处取得极大值，则存在正数δ＞0，使函数在(x0-δ，x0)中单调增加，在(x0，x0+δ)中单调减少．
(C) 设f(x)在区间(-a，a)内为偶函数(其中a为大于零的常数)，则x=0必是f(x)的一个极值点．
(D) 设f(x)在区间(-a，a)内可导且为偶函数(其中a为大于零的常数)，则f’(0)=0．
[简答题]假设只存在两种商品X、Y，消费者的效用函数为U=L0.5X0.2Y0.1，L代表消费者每周的闲暇小时数，其工资率为10元/小时，并且消费者可以自由选择工作的时间长短，问：
(1)消费者每周会工作多少小时
(2)他会把多大比例的收入用来购买X
[单项选择]设函数f(x，y)在点(x0，y0)处偏导数存在，并且取得极小值，则下列说法正确的是( )
A. fx(x0，y0))＞0，fxx(x0，y0)＞0
B. fx(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)＜0
C. fx(x0，y0)＞0，fxx(x0，y0)＜0
D. fx(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)＞0
[填空题]差分方程2yt+1-6yt=5·3t满足y0=0的特解为______。
[单项选择]设y=f（x）是满足微分方程y"+y'-esinx=0的解，且f'（x0）=0，则f（x）在（）。
A. x0的某个邻域内单调增加
B. x0的某个邻域内单调减少
C. x0处取得极小值
D. x0处取得极大值
