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[单项选择]设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ζ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。
A. 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ζ+k2η都是A的特征向量
B. 存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ζ+k2η是A的特征向量
C. 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ζ+k2η，都不是A的特征向量
D. 仅当k1=k2=0时，k1ζ+k2η，是A的特征向量
[简答题]设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，-1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1=(2，3，-1)T与α2=(1，a，2a)T，A*是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A* -2E)x=0的通解．
[简答题]
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。
（Ⅰ）证明α1，α2，α3线性无关；
（Ⅱ）令P=（α1，α2，α3），求P-1AP。
[单项选择]设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值，α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量，则
A. λ1=λ2时，α1与α2必成比例
B. λ1=λ2时，α1与α2必不成比例
C. λ1≠λ2时，α1与α2必成比例
D. λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例
[单项选择]α1、α2、α3是矩阵4的不同特征值对应的特征向量，则______。
A. α1、α2、α3线性相关
B. α1、α2、α3线性无关
C. α1可由α2和α3线性表示
D. 上述结论均不正确
[简答题]设A为三阶实对称矩阵，且其特征值为λ1=λ2=1，λ3=0，假设ξ1，ξ2是矩阵A的不同特征向量，且A(ξ1+ξ2)=ξ2．
(Ⅰ) 证明：ξ1，ξ2正交；
(Ⅱ) 求方程组AX=ξ2的通解．
[填空题]
设2阶实对称矩阵A的特征值为1，2，它们对应的特征向量分别为α1=(1，1)T,α2=(1，k)T，则数k=_____________________.
[单项选择]设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ，那么A2+E以ξ作为特征向量所对应的特征值为（）。
A. λ
B. 2λ+1
C. λ2+1
D. λ2
[单项选择]已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，0）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ=（）。
A. (2,2,1)T
B. (-1,2,-2)T
C. (-2,4,-4)T
D. (-2,-4,4)
[简答题]设n阶实对称阵A，B的特征值全大于0，A的特征向量都是B的特征向量，证明AB正定．
[简答题]已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值，且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1，0，1)T，α3=(1，2，1)T．求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
[单项选择]当工程占地(含水域)范围的面积或长度分别属于两个不同评价工作等级时，原则上应按其中( )的评价工作等级进行评价。
A. 较低
B. 较高
C. 平均一下
D. 未规定
[单项选择]以下属于矩阵式组织结构缺点的是（）。
A. 团队的工作目标比较明确
B. 提高了工作效率
C. 容易出现配置重复
D. 信息回路比较复杂
[多项选择]以下属于矩阵组织结构横向工作部门的有( )。
A. 计划管理部
B. 技术管理部
C. 合同管理部
D. 生产车间
E. 项目部
[多项选择]以下属于矩阵组织结构纵向工作部门的有( )。
A. 计划管理部
B. 技术管理部
C. 合同管理部
D. 项目部
E. 生产车间
