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[单项选择]设α(x)=1-cosx，β(x)=2x2，则当x→0时，下列结论中正确的是（）。
A. α(x)与β(x)是等价无穷小
B. α(x)是β(x)的高阶无穷小
C. α(x)是β(x)的低阶无穷小
D. α(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小
[单项选择]当x→0时，x-sin x是x的( )。
A. 高阶无穷小
B. 等价无穷小
C. 同阶无穷小，但不是等价无穷小
D. 低阶无穷小
[单项选择]当x→0时，x2是2x的（）
A. 低阶无穷小
B. 等价无穷小
C. 同阶但不等价无穷小
D. 高阶无穷小
[单项选择]当x→0时，x-sinx是x2的（）。
A. 高阶无穷小
B. 同阶无穷小，但非等价无穷小
C. 等价无穷小
D. 低阶无穷小
[单项选择]当x→0时，x2-sinx是x的( )。
A. 高阶无穷小
B. 等价无穷小
C. 同阶无穷小，但不是等价无穷小
D. 低阶无穷小
[单项选择]当x→0时，x2是x-ln(1+x)的( )．
A. 较高阶的无穷小量
B. 等价无穷小量
C. 同阶但不等价的无穷小量
D. 较低阶的无穷小量
[单项选择]当x→0时，2x+x2是x的（）
A. 等价无穷小
B. 较低阶无穷小
C. 较高阶无穷小
D. 同阶但不等价的无穷小
[单项选择]当x→0时，x是ln（1+x2）的（）
A. 高阶无穷小
B. 同阶但不等价无穷小
C. 等价无穷小
D. 低阶无穷小
[单项选择]当x→0时，3x-1是x的（）。
A. 高阶无穷小
B. 低阶无穷小
C. 等阶无穷小
D. 同阶但非等价无穷小
[单项选择]设f(x)在x=0的一个邻域内有定义，f(0)=0，且当x→0时，f(x)是x2的同阶无穷小，则f(x)在x=0处
(A) 不连续． (B) 连续但不可导．
(C) 可导且f'(0)=0． (D) 可导且f'(0)≠0．
[单项选择]设f(x)与g(x)在x=0的某去心邻域内有定义，并且当x→0时f(x)与g(x)都为x的同阶无穷小，则当x→0时 ( )．
A. f(x)-g(x)必是x的同阶无穷小．
B. f(x)-g(x)必是x的高阶无穷小．
C. f(g(x))必是x的同阶无穷小．
D. f(g(x))必是x的高阶无穷小．
[简答题]
证明：当x＞0时，（1+x）ln（1+x）＞x
[单项选择]若函数y=f(x)在x0处的导数不为0.1，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是
(A) 与△x等价的无穷小． (B) 与△x同阶但非等价的无穷小．
(C) 比△x低阶的无穷小． (D) 比△x高阶的无穷小．
[单项选择]已知f（x）＝2007，x1=0，x=1 2007，x1，则关于limx→1f（x）的结论，正确的是（）。
A. 存在，且等于0
B. 存在，且等于-2007
C. 存在，且等于2007
D. 不存在
[单项选择]当x→0时，2+x2与x2比较是（）
A. 高阶无穷小
B. 低阶无穷小
C. 同阶但不等价无穷小
D. 等价无穷小
