更多"下列命题 ①f(x)在x0的微分是一个雨数 ②设f(x)在(a，b"的相关试题:
[单项选择]函数y=f(x)在点x0处可微，△y=f(x0+h)-f(x0)，则h→0时，必有
(A) dy是h的等价无穷小． (B) dy是h的高阶无穷小．
(C) △y-dy是比h高阶的无穷小． (D) △y-dy是h的同阶无穷小．
[单项选择]若函数y=f(x)在x0处的导数不为0.1，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是
(A) 与△x等价的无穷小． (B) 与△x同阶但非等价的无穷小．
(C) 比△x低阶的无穷小． (D) 比△x高阶的无穷小．
[单项选择]函数y=f（x）满足微分方程y"+y'=e2x，且f'（x0）=0，则f（x）在x0处（）
A. 有极大值
B. 有极小值
C. 无极值
D. 有最大值
[单项选择]函数f（x，y）在点（x0，y0）可微，是f（x，y）在点（x0，y0）存在偏导数的（）。
A. 必要而充分条件
B. 充要条件
C. 充分非必要条件
D. 非必要非充分条件
[单项选择]设函数y=f(x)是微分方程y''+3y'-5y=0的一个解且f(x0)＞0，f'(x0)=0，则f(x)在x=x0处______
A. 取得极大值．
B. 取得极小值．
C. 在某邻域内单调增加．
D. 在某邻域内单调减少．
[单项选择]设y=f（x）是微分方程y"-2y'+4y=0的一个解，又f（x01）＞0，f'（x0）=0，则函数f（x）（）。
A. 在x0的某个邻域内单调增加
B. 在x0的某个邻域内单调减少
C. 在x0处取得极大值
D. 在x0处取得极小值
[单项选择]设y=f（x）是满足微分方程y"+y'-esinx=0的解，且f'（x0）=0，则f（x）在（）。
A. x0的某个邻域内单调增加
B. x0的某个邻域内单调减少
C. x0处取得极小值
D. x0处取得极大值
[单项选择]设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ'y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是______．
[单项选择]可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，下列结论正确的是______．
A. f(x0，y)在y=y0处的导数等于零
B. f(x0，y)在y=y0处的导数大于零
C. f(x0，y)在y=y0处的导数小于零
D. f(x0，y)在y=y0处的导数不存在
[简答题]设f是可微的二元函数，并且z=f（2x-3y，x2+y2），求全微分dz.
[单项选择]设f(x)，g(x)在x0处可导，且f(x0)=g(x0)=0，f'(x0)g'(x0)＞0，f"(x0)，g"(x0)均存在，则( )
A. x0不是f(x)g(x)的驻点
B. x0是f(x)g(x)的驻点，但不是极值点
C. x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极小值点
D. x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极大值点
[单项选择]设fx（x0，y0）=0，fy（x0，y0）=0，fxx（x0，y0）=A，fxy（x0，y0）=B，fyy（x0，y0）=C，则（）条件成立时（x0，y0）为函数f（x，y）的极大值点。
A. B2-AC＞0，A＞0
B. B2-AC＜0，A＞0
C. B2-AC＜0，A＜0
D. B2-AC＞0，A＜0
[单项选择]设f(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时f(x)＞0，当x＞x0时f'(x)＜0，则必有 f'(x0)( )．
A. 小于0
B. 等于0
C. 大于0
D. 不确定
[单项选择]设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（）。
A. 可导，且导数为2f(x)f'(x0)
B. 可导，且导数为2f(x0)
C. 可导，且导数为2
D. 不可导
