[单项选择]函数y=f（x）满足微分方程y"+y'=e²x，且f'（x₀）=0，则f（x）在x₀处（）
A. 有极大值
B. 有极小值
C. 无极值
D. 有最大值

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[单项选择]函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是

[单项选择]已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x是二阶非齐次线性微分方程的解，则此方程为

[单项选择]设函数y=f(x)是微分方程y''+3y'-5y=0的一个解且f(x₀)＞0，f'(x₀)=0，则f(x)在x=x₀处______
A. 取得极大值．
B. 取得极小值．
C. 在某邻域内单调增加．
D. 在某邻域内单调减少．

[单项选择]若函数y=f(x)在x₀处的导数不为0.1，则当△x→0时，该函数在x=x₀处的微分dy是
(A) 与△x等价的无穷小． (B) 与△x同阶但非等价的无穷小．
(C) 比△x低阶的无穷小． (D) 比△x高阶的无穷小．

[单项选择]函数y=f(x)在点x₀处可导是函数f(x)在点x₀处连续的( )。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分也非必要条件

[单项选择]函数y=x³e^2x在x=1处的微分dy是（）。
A. 5e²dx
B. 3e²dx
C. 2e²dx
D. e²dx

[单项选择]函数y=f(x)在点x=x₀处取得极小值，则必有( )

[单项选择]设函数y=f(x)具有二阶导数，且f'(x)＞0，f"(x)＞0，Δx为自变量x在点x₀处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x₀处对应的增量与微分，若△x＞0，则
A. 0＜dy＜Δy．
B. 0＜Δy＜dy．
C. Δy＜dy＜0．
D. dy＜Δy＜0．

[单项选择]设函数y=e^2x+5，则y′=（）。
A. e^2x
B. 2e^2x
C. 2e^2x+5
D. 2e^x+5

[单项选择]函数y=f(x)在点x₀处可导的充分必要条件是( )。
A. 它在该点处的左导数和右导数存在
B. 它在该点处连续
C. 它在该点处存在极限
D. 它在该点处可微

[单项选择]设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y₁=e^x，y₂=2xe^x，y₃=3e^-x，则该微分方程为( )

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