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[单项选择]设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则______.
A. 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数
B. 当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数
C. 当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数
D. 当f(x)是单调增加函数时,F(x)必为单调增函数
[单项选择]设函数[*],则函数f(x)有
(A) 两个第一类间断点.
(B) 三个第一类间断点.
(C) 两个第一类间断点与一个第二类间断点.
(D) 一个第一类间断点与一个第二类间断点.
[单项选择]设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列各项中正确的是( )。
A. 当f(为奇函数时,F(必为偶函数
B. 当f(为偶函数时,F(必为奇函数
C. 当f(为周期函数时,F(必为周期函数
D. 当f(为单调增函数时,F(必为单调增函数
[单项选择]
设f(x)是实数集上连续的偶函数,在(-∞,0)上有唯一零点x0=-1,且f′(x0)=1,则函数F(x)=∫0xf(t)dt的严格单调增区间是()。
A. (1,+∞)
B. (-1,1)
C. (-1,0)
D. (-∞,-1)
[单项选择]设f(x)为可导函数,则[∫f(x)dx]'等于( )。
[单项选择]设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,下列函数中不是偶函数的有()。
A. y=c
B. y=f(x2)
C. y=f(x)+f(-x)
D. y=
[单项选择]设F(x)为随机变量X分布函数,则有()
A. F(-∞)=0,F(+∞)=0
B. F(-∞)=1,F(+∞)=0
C. F(-∞)=0,F(+∞)=1
D. F(-∞)=1,F(+∞)=1
[填空题]设f(x)是周期为2π的周期函数,它在[-π,π]上表达式为,s(x)是f(x)的傅里叶级数的和函数,则s(π)=______.
[单项选择]设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫cosxf(sinx)dx=().
A. F(cosx)+C
B. F(sinx)+C
C. -F(cosx)+C
D. -F(sinx)+C
[单项选择]设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于______.
A. 0.5
B. -0.5
C. 1.5
D. -1.5
[单项选择]设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是
A. 若Y
B. 若X
C. 若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z
D. 若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含
[单项选择]设f(x)的一个原函数为xcosx,则下列等式成立的是( )
A. f(x)=xcosx
B. f(x)=(xcosx)’
C. f(x)=xcosx
D. ∫xcosdx=f(x)+c
[单项选择]设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
[简答题]设f是可微的二元函数,并且z=f(2x-3y,x2+y2),求全微分dz.