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[单项选择]设a＜x＜b，f′(x)＜0，f″(x)＜0，则在区间(a,b)内函数y=f(x)的图形是( )。
A. 沿x轴正向下降且为凸的
B. 沿x轴正向下降且为凹的
C. 沿x轴正向上升且为凸的
D. 沿x轴正向上升且为凹的
[单项选择]设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则______．
A. 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数
B. 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数
C. 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数
D. 当f(x)是单调增加函数时，F(x)必为单调增函数
[单项选择]设连续型随机变量X的概率密度函数f(x)是一个偶函数，F(x)为X的分布函数，则对任意实数x∈R，有F(-x)+F(x)等于
A. 0．
B. 1．
C. 2．
D. -1．
[填空题]若F（x）与G（x）均为f（x）在区间I上的原函数，则F（x）与G（x）相差一个（）。
[单项选择]
设函数f（x）在区间[a,b]上可导，且f,(x)＜0，f(b)＞0,则在[a,b]上f(x)（）
A. 恒大于零
B. 恒小于零
C. 恒等于零
D. 有正有负
[单项选择]设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则下列各项中正确的是( )。
A. 当f(为奇函数时，F(必为偶函数
B. 当f(为偶函数时，F(必为奇函数
C. 当f(为周期函数时，F(必为周期函数
D. 当f(为单调增函数时，F(必为单调增函数
[单项选择]设函数f（x）在区间（-δ，δ）内有定义，若当x∈（-δ，δ）时，恒有|f（x）|≤x2，则x=0必是f（x）的（）。
A. 间断点
B. 连续但不可导的点
C. 可导的点，且f’（0）=0
D. 可导的点，且f’（0）≠0
[单项选择]如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f'(x)＞0，f"(x)＜0，则函数在此区间是______
A. 单调递增且曲线为凹的
B. 单调递减且曲线为凸的
C. 单调递增且曲线为凸的
D. 单调递减且曲线为凹的
[单项选择]设函数f（x）具有2阶导数，g（x）=f（0）（1-x）+f（1）x，则在区间[0，1]内（）。
A. 当f′（x）≥0时，f（x）≥g（x）
B. 当f′（x）≥0时，f（x）≤g（x）
C. 当f″（x）≥0时，f（x）≥g（x）
D. 当f″（x）≥0时，f（x）≤g（x）
[简答题]
设函数f（x）=ex-1-x -ax2。
（1）若a=0，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。
[单项选择]设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（）。
A. 可导，且导数为2f(x)f'(x0)
B. 可导，且导数为2f(x0)
C. 可导，且导数为2
D. 不可导
[单项选择]设函数f(x)在区间(a-δ，a+δ)内连续，其中常数δ＞0，又f(a)=0，则函数g(x)=|z-a|f(x)在x=a处
(A) 不连续． (B) 连续但不可导．
(C) 可导但g'(a)≠0 (D) 连续且g'(a)=0．
[单项选择]设函数f(x)在区间(-1，1)内二次可导，已知f(0)=0，f'(0)=1，且f"(x)＜0当x∈(-1，1)时成立，则
A. 当x∈(-1，0)时f(x)＞x，而当x∈(0，1)时f(x)＜x．
B. 当x∈(-1，0)时f(x)＜x，而当x∈(0，1)时f(x)＞x．
C. 当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＞x．
D. 当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＜x．
[单项选择]设函数f（x）在区间（a，b）内有二阶导数，且f"（x）＜0，则f（x）在（a，b）内（）。
A. 单调减少
B. 单调增加
C. 先单调增加，然后单调减少
D. 上述A、B、C都有可能
