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[单项选择]设g(x)可导,且x→0时,g(x)是z的高阶无穷小,则当x→0时,必有
[单项选择]设当x→x0时,f(x)与g(x)均为(x-x0)的同阶无穷小,则
A. f(x)-g(x)必是x-x0的同阶无穷小.
B. f(x)-g(x)必是x-x0的高阶无穷小.
C. f(x)g(x)必是x-x0的高阶无穷小.
D. f(x)g(x)必是x-x0的同阶无穷小.
[单项选择]当x→0时,与3x2+2x3等价的无穷小是()。
A. 2x3
B. 3x2
C. x2
D. x3
[单项选择]设f(x)与g(x)在x=0的某去心邻域内有定义,并且当x→0时f(x)与g(x)都与x为同阶无穷小.则当x→0时, ( ).
A. f(x)-g(x)必是x的同阶无穷小.
B. f(x)-g(x)必是x的高阶无穷小.
C. f(g(x))必是x的同阶无穷小.
D. f(g(x))必是x的高阶无穷小.
[单项选择]设函数f(x)在x=0的某邻域内有三阶连续导数,且当x→0时,f(x)→f(-x)是x的3阶无穷小.则
A. x=0不是f(x)的驻点
B. x=0是f(x)的驻点,但不一定是拐点
C. x=0是f(x)的极值点
D. (0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
[单项选择]设x→0时,etanx-ex与xn是同阶无穷小,则n为
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
[单项选择]当X→0时,与x不等价的无穷小量是()
A. 2x
B. sinx
C. e2-1
D. ln+x
[单项选择]设1-cosx-(ax2+bx+c)是比x2高阶的无穷小,则a、b、c的值为
A. a=b=0,c=2
[单项选择]已知当x→0时f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小,则( ).
A. k=1,c=4
B. k=1,c=-4
C. k=3,c=4
D. k=3,c=-4
[单项选择]当x→0时,下面4个无穷小量中阶数最高的是
A. 4x2+5x3-x5,
B. ln(1+x3)-ln(1-x3).
[单项选择]设f(x)=3x3+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为______.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[单项选择]当x→0时,下列无穷小量中阶数最高的是( ).
A. 3x3-5x5+7x7
[单项选择]设f(x)=2x4+x3|x|,则使函数f(n)(0)存在的最高阶导数的阶数n是______.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
[单项选择]设t>0,则t→0时,dxdy是t的n阶无穷小量,则n为( )
A. (A) 2
B. (B) 4
C. (C) 6
D. (D) 8
[单项选择]设f(x,x2)=x2e-x,y'x(x,y)|y=x2=-x2e-x(x>0),则f'y(x,y)|y=x2等于
A. 2xe-x
B. (-x2+2x)e-x
C. e-x
D. (2x-1)e-x
[单项选择]设X1,X2,X3,X4是取自总体N(0,4)的简单随机样本,记X=a(X1,-2X2)2+b(3X3-4X4)2,其中a,b为常数.已知X~X2(n)分布,则 ( ).
A. n必为2.
B. n必为4.
C. n为1或2.
D. n为2或4.
[填空题]设x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个根,且x1<x2.若a:b:c=3:5:2,则x1-x2的值是().
[单项选择]设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,当x2>x1时,都有f(x2)-f(x1)>0,则正确的结论是