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[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分也非必要条件．
[单项选择]设n阶矩阵A与对角矩阵Λ相似，则下述结论中不正确的是
A. A-kE～Λ-kE(k为任意常数)．
B. Am～Λm(m为正整数)．
C. 若A可逆，则A-1～Λ-1．
D. 若A可逆，则A～E．
[单项选择]设A是n阶矩阵，则A可相似对角化的充分必要条件是( )
A. A是可逆矩阵
B. A的特征值都是单值
C. A是实对称矩阵
D. A有n个线性无关的特征向量
[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是
A. AB-BA．
[单项选择]n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的______．
A. 充分必要条件
B. 充分而非必要条件
C. 必要而非充分条件
D. 既非充分也非必要条件
[单项选择]n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是
A. A有n个相异的特征值．
B. AT有n个相异的特征值．
C. A有n个相异的特征向量．
D. A的任一特征值的重数与其对应的线性无关特征向量的个数相同．
[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵为反对称阵的是
A. AB-BA．
B. (AB)2．
[单项选择]设矩阵A合同于对角矩阵B=diag[λ1，λ2，…，λn]，则
A. λ1，λ2，…，λn是A的特征值．
B. B必合同于单位矩阵En，
C. A=AT．
[单项选择]若A为正交矩阵，则下列矩阵中不是正交阵的是（）
A. A-1
B. 2A
C. A2
D. AT
[单项选择]设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，则上述任一元素aij(1≤i，j≤n，且i≤j)在B中的位置为( )。
A. i(i-1)/2+j
B. j(j-1)/2+i
C. j(j-1)/2+i-1
D. i(i-1)/2+j-1
[单项选择]若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中，则在B中确定
A. i(i＜j)的位置k的关系为( )。A．i*(i-1)/2+jB．j*(j
[单项选择]若将N阶对称矩阵A按照行序为主序方式将包括主对角线元素在内的下三角形的所有元素依次存放在一个一维数组B中，则该对称矩阵在B中占用了（）—个数组元素。
A. N2
B. N×(N-1)
C. N×(N+1)/2
D. N×(N-1)/2
[单项选择]设矩阵A与B相似，则必有
A. A，B同时可逆或不可逆．
B. A，B有相同的特征向量．
C. A，B均与同一个对角矩阵相似．
D. 矩阵λE-A与λE-B相等．
