[单项选择]若A为正交矩阵，则下列矩阵中不是正交阵的是（）
A. A^-1
B. 2A
C. A²
D. A^T

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[单项选择]若A为n阶实方阵，则A为正交矩阵的充分必要条件是( )。
A. AA^-1=E
B. A=A^T
C. A^-1=A^T
D. A²=E

[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
A. B^-1Q^TAQB．
B. (B^-1)^TQ^TAQB^-1．
C. BQ^TAQ(B^T)^-1．

[单项选择]设A，B都是n阶正交矩阵，则AB是( )。
A. ( 正交矩阵
B. ( 单位矩阵
C. ( 仅为对角阵
D. ( 对称矩阵

[单项选择]设A是n阶矩阵，C是n阶正交矩阵，且B=C^TAC，则下列结论不正确的是（）。
A. A与B合同
B. A与B相似
C. A与b具有相同的特征值
D. A与B具有相同的特征向量

[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是
A. AB-BA．

[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵为反对称阵的是
A. AB-BA．
B. (AB)²．

[单项选择]下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是

[单项选择]设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则
A. 秩r(A)=m，秩r
B. =m．(B) 秩r(A
C. 秩r(A)=n，秩r
D. 秩r(A)=n，秩r

[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是 (A) AB-B
A. (B) A^T(B+B^T)A． (C) BA
B. B． (D) AB

[单项选择]设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）。
A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B. 矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D. 矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

[单项选择]设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A³=0，则（）。
A. E-A不可逆，E+A不可逆
B. E-A不可逆，E+A可逆
C. E-A可逆，E+A可逆
D. E-A可逆，E+A不可逆

[单项选择]设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则
(A) 秩r(A)=m，秩r(B)=m． (B) 秩r(A)=m，秩r(B)=n．
(C) 秩r(A)=n，秩r(B)=m． (D) 秩r(A)=n，秩r(B)=n．

[单项选择]设A为4阶实对称矩阵，且A²+2A-3E=0．若r(A-E)=1，则二次型x^TAx在正交变换下的标准形是

[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
A. -E．

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