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[单项选择]设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组，则（）。
A. AX=0只有零解时，AX=b有一解
B. AX=0有非零解时，AX=b有无穷多解
C. AX=0有非零解进，ATX=0也有非零解
D. (D)当ξ是AX=0的通解，η是AX=b的特解，ξ+η是AX=b的通解
[单项选择]设非齐次线性方程组Ax=b，其中A是m×n矩阵，则Ax=b有唯一解的充分必要条件是
A. r(Ａ)=n．
B. r(Ａ)=n．
C. r(Ａ)=m．
D. r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．
[单项选择]设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解
A. η1=2ξ1+nξ2+ξ3．
B. η2=2ξ1+3ξ2-2aξ3．
C. η3=aξ1+2ξ2-ξ3．
D. η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
[单项选择]设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组AX=b的解，则对应齐次线性方程组AX=0有解( )．
A. η1=2ξ1+aξ2+ξ3．
B. η2=-2ξ1+3ξ2-2cξ3．
C. ηs=aξ1+2ξ2-ξ3．
D. η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
[单项选择]设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解，则
A. A*x=0的解均是Ax=0的解．
B. Ax=0的解均是A*x=0的解．
C. A*x=0与Ax=0无非零公共解．
D. A*x=0与Ax=0仪有两个非零公共解．
[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是（）。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性相关
D. A的列向量组线性无关
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAX=0必有______。
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
[单项选择]
设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充分必要条件是（）
A. r=n
B. r＜n
C. r≥n
D. r＞n
[单项选择]设8元齐次线性方程组AX=0的解向量所组成的向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩为( )。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
[单项选择]设齐次线性方程组Ax=0，其中Am×n的秩r
A. =n-3，α1，α2，α3为方程组的3个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为(A) α1，α2+α3．
B. α1-α2，α2-α3，α3-α1．
C. α1，α1+α2，α1+α2+α3．
D. α1-α2+α3，α1+α2-α3，-2α1．
[单项选择]齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
A. A的任意两个列向量线性相关．
B. A的任意两个列向量线性无关．
C. A中必有一列向量是其余列向量的线性组合．
D. A中任一列向量都是其余列向量的线性组合．
[单项选择]设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）
A. 小于m
B. 等于m
C. 小于n
D. 等于n
[单项选择]设A为n阶方阵，若α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β1，β2，…，βr是导出组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)＜r．
B. r(Ａ)≥r．
C. r(α，β1，β2，…，βr)=r．
D. r(α，β1，β2，…，βr)=r+1．
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0，必有
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
[单项选择]设A是一个三阶方阵，α1，α2，α3是A的列向量。已知齐次线性方程组AX=0（）。
A. α1，α2，α3线性无关
B. α1可以由α2，α3线性表示
C. α1，α2，α3中含有零向量
D. α1，α2，α3线性相关
[单项选择]设A为，m×n矩阵，b≠0，且m＜n，则线性方程组Ax=b
A. 有唯一解．
B. 有无穷多解．
C. 无解．
D. 可能无解．
[单项选择]设A为5阶方阵，若秩（A）=3，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
[单项选择]n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是( )
A. A为可逆的方阵
B. 齐次线性方程组AX=0只有零解
C. A的行向量组线性无关
D. 矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示
