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[单选题]函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有:
A.f′(x0)=0
B.f′′(x0)>0
C.f′(x0)=0 且 f(xo)>0
D.f′(x0)=0 或导数不存在
[单选题]设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值-2,则必有( )。
A.a=-4,b=1
B.a= 4,b = -7
C.a = 0,b = -3
D.a = b = 1
[单选题]设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减,且f(x)在x=x0处有极大值,则必有( )。
A.g[f(x)]在x= x0处有极大值
B.g[f(x)]在x=x0处有极小值
C.g[f(x)]在x=x0处有最小值
D.g[f(x)]在x=x0处既无极值也无最小值
[单选题]函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在点x=x0处可微的( )。
A.充分条件
B.充要条件
C.必要条件
D.无关条件
[单选题]设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y''+p(x)y‘+Q(x)y =f(x)的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是:
A.c1y1+c2y2+y3
B.c1y1+c2y2-(c1+c3)y3
C.c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3
D.c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
[单选题]设线性无关的函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,C1、C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是( )。
A.C1y1+C2y2+y3
B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3