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发布时间:2024-07-11 19:36:59

[单选题]如果向量β可由向量组a1,a2,…,as线性表示,则下列结论中正确的是:
A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立
B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立
C.存在一组数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立
D.对β的线性表达式唯一

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[单选题]如果向量可由向β量组a1,a2,…,as线性表示,则下列结论中正确的是:
A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
C.存在一组数k1,k2,…,ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
D.对β的线性表达式唯一
[单选题]设α、β、γ、δ是维向量,已知α、β线性无关,γ可以由α、β线性表示, δ不能由α、β线性表示,则以下选项正确的是( )。
A.α、β、γ、δ线性无关
B.α、β、γ线性无关
C.α、β、δ线性相关
D.α、β、δ线性无关
[单选题]设α,β,γ,δ是n维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项中正确的是( )。
A.α,β,γ,δ线性无关
B.α,β,γ线性无关
C.α,β,δ线性相关
D.α,β,δ线性无关
[单选题]设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。
A.若向量组I线性无关.则r≤S
B.若向量组I线性相关,则r>s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s
[单选题]若a1,a2,…,ar是向量组a1, a2,…,ar,…,an的最大无关组,则结论不正确的是:
A.an可由a1,a2,…,ar线性表示
B.a1而可ar+1,ar+2,…,an线性表示
C.a1可由a1,a2,…,ar线性表示
D.an而可ar+1,ar+2,…,an线性表示
[单选题]若a1,a2,…,ar是向量组a1,a2,…,ar,…,an的最大无关组,则结论不正确的是:
A.an可由a1,a2,…,ar线性表示
B.a1可由 ar+1,ar+2,…,an线性表示
C.a1可由a1,a2,…,ar线性表示
D.an可由 ar+1 ,ar+2,,…,an线性表示
[单选题]若向量组α,β,γ线性无关α,β,δ线性相关,则( )。
A.α必可由β,γ,δ线性表示
B.β必不可由α,γ,δ线性表示
C.δ必可由α,β,γ线性表示
D.δ必不可由α,γ,β线性表示
[单选题]向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性相关的充要条件是( )。
A.α1,α2,…,αm中至少有一个零向量
B.α1,α2,…,αm中至少有两个向量成比例
C.存在不全为零的常数k1,k2,…,km,使k1α1+k2α2+…+kmαm=0
D.α1,α2,…,αm中每个向量都能由其余向量线性表示

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