[多选题]对于任意的齐次线性方程组,A为m×n的矩阵,下列选项正确的是( )
A.rank(A)=n,方程组一定存在唯一零解
B.rank(A)=m,方程组一定存在唯一零解
C.rank(A)=n,方程组一定存在无穷多解
D.rank(A)
[判断题]行最简矩阵一定是行阶梯矩阵,但行阶梯矩阵不一定是行最简矩阵。
A.正确
B.错误
[判断题]把一个矩阵A经过有限次初等变换得到的新矩阵B,称之为矩阵A与矩阵B等价。
A.正确
B.错误
[单选题]已知A是一个矩阵,下列命令中,是对矩阵进行矩阵乘法的是?
A.A*3
B.A*A
C.A+A
D.numpy.dot(A,A)
[判断题]矩阵A为m行n列矩阵,则矩阵的秩一定小于等于n和m中的较小值
A.正确
B.错误
[单选题]会场摄像机输出色差分量信号给终端，没有色差分量矩阵，以下哪个矩阵可以替换色差分量矩阵（）
A.RGBHV矩阵
B.HDMI矩阵
C.SDI矩阵
D.AV矩阵
[判断题]设矩阵A是可逆矩阵,利用初等变换对(A,E)进行初等变换求逆矩阵时,可同时进行初等行变换和初等列变换。
A.正确
B.错误
[多选题]已知只有行数相同,列数也相同的矩阵(即同型矩阵)才能相加。根据条件,则矩阵的加法满足以下哪些运算律( )
A.交换律:A+B=B+A
B.结合律:(A+B)+C=A+(B+C)
C.零矩阵满足:A+0=A,其中0是与A同型的零矩阵
D.负矩阵的加法:A-B≠A+(-B)
[单选题]已知矩阵A、B互为逆矩阵,则( )
A.AB=0
B.AB=1
C.AB=E
D.AB=-E
[判断题]初等矩阵是单位矩阵经过任意次初等变换得到的。
A.正确
B.错误
[填空题]CRH1A型动车组AX22、AX23模块传递的是___信号。
[判断题]若矩阵A为方阵,且该矩阵A满秩,则A一定可逆
A.正确
B.错误
[判断题]系数矩阵与增广矩阵具有相同的秩,则线性方程组具有唯一解。
A.正确
B.错误
[判断题]对矩阵进行任意有限次初等变换,其矩阵的秩均不会发生变化。
A.正确
B.错误
[单选题]已知A是一个矩阵,下列命令中,是对矩阵进行数乘操作的是?
A.A*3
B.A*A
C.A+A
D.numpy.dot(A,A)
