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[填空题]设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示n条直线交点的个数，则n＞4时，f（n）=（）（用n表示）．
[单项选择]下列陈述可以作为数学定义的有（）。①不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线；②无穷小量是无限趋向于0的量③渐近线是与曲线很接近的直线
A. ①
B. ②
C. ①②
D. ①②③
[填空题]设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=（）；当n＞4时，f(n)=（）．
[单项选择]
某种致病性极强的细菌外毒素由α和β两个亚单位组成，其中β亚单位无毒性，但能促进α亚单位进入宿主细胞发挥毒性作用。因此，研制疫苗时应选择该细菌的（）
①外毒素
②减毒外毒素
③外毒素α亚单位
④外毒素β亚单位
A. ①或②
B. ①或③
C. ②或④
D. ③或④
[单项选择]已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内。则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（）。
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
[单项选择]两条直线最多一个交点，3条直线最多3个交点，10条直线最多几个交点？（）
A. 36
B. 45
C. 46
D. 56
[单项选择]三段论：是以包含三个不同词项的两个直言命题为前提，推出一个直言命题为结论，而且每两个直言命题都有一个共同词项的推理。
根据上述定义，下列属于三段论推理的是( )。
A. 或者你说错了，或者我听错了，我没有听错表明你说错了
B. 如果寒潮到来，气温就会下降，气温没有下降说明寒潮没有到来
C. 水银是金属，金属是能导电的物体，所以有的能导电的物体是水银
D. 老张是画家，老李是音乐家，他们是朋友，所以丽家和音乐家可以做好朋友
[填空题]双曲抛物面的形成是由一条直母线沿两条交叉直线移动，且与一导平面______。
[单项选择]三段论是以包含三个不同词项的两个直言命题为前提，推出一个直言命题为结论，而且每两个直言命题都有一个共同词项的推理。
根据上述定义，下列属于三段论推理的是( )。
A. 或者你说错了，或者我听错了，我没有听错表明你说错了
B. 如果寒潮到来，气温就会下降，气温没有下降说明寒潮没有到来
C. 水银是金属，金属是能导电的物体，所以有的能导电的物体是水银
D. 老张是画家，老李是音乐家，他们是朋友，所以画家和音乐家可以做好朋友
[单项选择]已知两平行平面α、β之间的距离为d(d＞0)，l是平面α内的一条直线，则在平面β内与直线l平行且距离为2d的直线有（）。
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 4条
[判断题]( )一直线沿两条交叉直导线且平行于一导平面运动形成的曲面为球面。有导线和导平面的投影即可确定翘平面的投影。
[单项选择]
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式|α3，α2，α1，β1+β2|=（）
A. m+n
B. -（m+n）
C. n-m
D. m-n
[单项选择]
已知α1，α2，β1，β2，β3，届是四维列向量，且|A|=|α1，β1，β2，β3|=5，|B|=|α2，β1，β2，β3|=-2，|A+B|等于（ ）。
A. 20
B. 24
C. 16
D. 6
[单项选择]
设α1，α2，α3 ，β为n维向量组，已知α1，α2 ，β线性相关，α2 ，α3，β性无关，则下列结论中正确的是：（）
A. β必可用α
1，α
2 线性表示
B. α
1必可用α
2 ，α
3，β线性表示
C. α
1，α
2 ，α
3必线性无关
D. α
1，α
2 ，α
3必线性相关
[判断题]凡是四个构件连结成一个平面，即成为平面四杆机构。( )
[单项选择]欧几里得几何系统的第五条公理断定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要使数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立
Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。
A. 只有Ⅰ。
B. 只有Ⅱ。
C. 只有Ⅲ。
D. 只有Ⅰ和Ⅱ。
E. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
