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[单选题]设y=f(x)是微分方程y´´-2y´+4y=0的一个解,又f(xo)>0,f´(xo)=0,则函数f(x)在点xo( ).
A.取得极大值
B.取得极小值
C.的某个邻域内单调增加
D.的某个邻域内单调减少
[单选题]微分方程y''-4y=4的通解是(c1,c2为任意常数):
A.c1e2x-c2e-2x+1
B.c1e2x+c2e-2x-1
C.e2x-e-2x+1
D.c1e2x+c2e-2x-2
[单选题]已知y0是微分方程y″+py′+qy=0的解,y1是微分方程y″+py′+qy=f(x)(f(x)≠0)的解,则下列函数中是微分方程y″+py′+qy=f(x)的解的是( )。
A.y=y0+C1y1(C1是任意常数)
B.y=C1y1+C2y0(C1,C2是任意常数)
C.y=y0+y1
D.y=2y1+3y0
[单选题]设非齐次线性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析:y1(x)与y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ).
A.C[(y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]
C.C[(y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]
[单选题]微分方程ydx+(y2x-ey)dy=0是( )方程。
A.可分离变量
B.一阶线性的微分
C.全微分
D.齐次
[单选题]欧拉运动微分方程是理想流体( )。
A.牛顿第一定律表达式
B.牛顿第二定律表达式
C.牛顿第三定律表达式
D.动量定律表达式