更多"设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2"的相关试题:
[单项选择]设连续型随机变量X1,X2相互独立,分布函数分别为F1(x),F2(x),概率密度分别为f1(x),f2(x),则随机变量min(X1,X2)的概率密度为()。
A. f1(x)f2(x)
B. f1(x)+f2(x)
C. f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
D. f1(x)(1-F2(x))+f2(x)(1-F1(x))
[单项选择]若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1x2的值是()。
A. 4
B. 3
C. -4
D. -3
[单项选择]设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则______。
A. f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B. f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C. F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D. F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
[简答题]设函数f(x)定义在(-∞,+∞),试判别函数g(x)=f(x)+f(-x)与h(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性.
[单项选择]设函数f(x)二阶可导,且f"(x)>0,f"(x)>0,△y=f(x+△x)-f(x),其中△x<0,则( ).
A. △y>dy>0
B. △yC. dy>△y>0
D. dy<△y
[单项选择]设y=f(x)二阶可导,f’(x0)=0,f"(x)<0,并设△y=f(x1+△x)=f(x1),dy=f’(x1)dx,x1<x0,△x=dx<0,则
(A) dy>△y>0. (B) dy>△y>0. (C) △y<dy<0. (D) △y>dy>0.
[单项选择]设函数f(x)在[a,b]上满足:①f(a)=f(b)=0;②f"(x)+f"(x)g(x)-f(x)=0,其中连续函数g(x)为[a,b]上有定义的某个已知函数.则f(x)在[a,b]上
A. 必大于0.
B. 必小于0.
C. 必恒为0.
D. 正负不确定.
[简答题]设函数f(x)=x-ln x,求f(x)的单调增区间.
[单项选择]二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3的规范型是______。
A. f=z12+z22+z32
B. f=z12+z22-z32
C. f=z12-z22
D. f=z12
[简答题]设F(x)为f(x)的一个原函数,且f(x)=xlnx,求F(x).
[填空题]设f(x,y)满足f(x,1)=0,f’z(x,0)=sinx,f"yy(x,y)=2x,则f(x,y)=______.
[简答题]设函数f(x)与g(x)都可导,且F(x)=g(x)|f(x)|,求证:
(Ⅰ) 当f(x0)≠0时,F(x)在点x=x0处必可导;
(Ⅱ) 当f(x0)=0时,F(x)在点x=x0处可导的充分必要条件是f’(x0)g(x0)=0.
[单项选择]设f(x)满足f""(x)+f"
2
(x)=2x,且f"(0)=0,则( ).
A. x=0为f(x)的极大点
B. x=0为f(x)的极小点
C. (0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点
D. x=0既非f(x)的极值点,(0,f(0))也非y=f(x)的拐点
[简答题]设函数f(x)满足xf"(x)一2f(x)=一x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求: (1)曲线y=f(x);(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
[单项选择]设f(x)的定义域为R,则g(x)=f(x)-f(-x).()
A. 是偶函数
B. 是奇函数
C. 不是奇函数也不是偶函数
D. 是奇函数也是偶函数
[单项选择]设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x),分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x),则( )
A. f
1
(x)+f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度。
B. F
1
(x)F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数。
C. F
1
(x)+F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数。
D. f
1
(x)f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度。
[填空题]设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2,x∈R,则实数a=(),b=().