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[简答题]设f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明：在(a，b)内存在两点ξ，η，使得(e2a+ea+b+e2b)[f(ξ)+f’(ξ)]=3e3η-ξ．
[简答题]设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导且f(a)=f(b)．证明在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．
[简答题]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)，其中c是(a，b)内的一点，且f(x)在[a，b]内的任何区间I上f(x)都不恒等于常数．求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f"(ξ)＜0．
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得[*]．又若f(x)>0且单调减少，则这种ξ是唯一的．
[简答题]已知函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．试证明：试确定常数a，b，使f(x)=x-(a+bcosx)sinx为当x→0时是关于x的5阶无穷小．
[填空题]设f(x)可导且单调增加，并满足f(0)=0，f’(0)=[*]．已知方程xef(y)=ey确定隐函数y=y(x)，则曲线y=y(x)在点(1，0)处的法线方程是______．
[多项选择]设f(x)为可微函数，ξ为开区间(a,b)内一点，且有f(ξ)＞0，(x-ξ)f’(x)≥0，试证在闭区间[a,b]上必有f(x)＞0．
[简答题]设f(x)是区间[a，b]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0在[a，b]上成立．求证：在(a，b)内存在唯一的c，使在区间[a，c]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积与在[c，b]上以f(c)为高的矩形面积相等．
[填空题]以下程序用来输出20个在开区间(10, 87)上的随机整数R，第行输出4个整数。请完成空白处。
Private Sub Command1_Click（ ）
For I=1To 10
R= Int(Rnd*76+1)
Print R;
If 【16】 Then Print
Next I
End Sub
[填空题]以下程序用宋输出20个在开区间(10，87)中的随机整数R，每行输出4个整数。请完善下列程序。
Private Sub Command1_Click（ ）
For I = 1 To 10
R = 【9】
Print R；
If I Mod 4=0 Then Print
Next I
End Sub
[填空题]以下程序用宋输出20个在开区间(10，87)中的随机整数R，每行输出4个整数。请完善下列程序。
Private Sub Command1_Click（ ）
For I = 1 To 10
R = 【9】
Print R；
If I Mod 4=0 Then Print
Next I
End Sub
[单项选择]设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则______。
A. 当f(a)·f(b)＜0时，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0
B. 对任何ξ∈(a，b)，有
C. 当f(a)=f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使f’(ξ)=0
D. 存在ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)
[简答题]设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．
[单项选择]人体内存在的液体称为（）
A. 体液
B. 细胞内液
C. 电解质
D. 血浆
E. 组织液
