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[填空题]
若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则|x|-|y|的最小值是().
[填空题]函数f(x,y)=x2+y2在区域D=(x,y)|x2+y2+8x-6y≤200上的最小值与最大值分别是______与______.
[简答题]求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴,y轴所围成区域D上的最大值与最小值.
[简答题]求函数f(x,y)=x2+4y2+9在D=(x,y)|x2+y2≤4上的最大值与最小值。
[简答题]求函数f(x,y)=xy(4-x-y)在由x=1,y=0,x+y=6所围闭区域上的最大值和最小值.
[简答题]求u=x+y+z在x2+y2≤z≤1上的最大值与最小值.
[简答题]求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值和最小值.
[简答题]求f(x,y,z)=2x+2y-z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
[单项选择]
设x,y是实数,则可以确定x3+y3的最小值。()
(1)xy=1
(2)x+y=2
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和(2)都不充分,但联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)不充分,条件(2)也不充分,联合起来仍不充分
[简答题]求函数f(x,y)=(x-1)2+(y-2)2+1在区域D://x2+y2≤20上的最大值和最小值.
[单项选择]设x,y是实数,则可以确定x
3
+y
3
的最小值。
(1)xy=1。
(2)x+y=2。
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分。
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
[填空题]已知实数z、y满足y≥-2x,则目标函数z=x-2y的最小值是______.
[单项选择]函数y=|x+1|+|x+2|+|x+3|,当x=______时,y有最小值
A. -1
B. 0
C. 1
D. -2
E. -3
[简答题]求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=z2+y2和x+y+z=4下的最大和最小值。
[填空题]函数y=x2x在区间(0,1]上的最小值为()。
[单项选择]当|x|≤4时,函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是______
A. 4
B. 6
C. 16
D. 20
E. 14