[单项选择]设A和B均为n阶方阵，且AB=O，则必有( )。
A. ( A=O或B=O
B. ( A≠O，则B=O
C. (
D. (

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[单项选择]设A和B均为n阶方阵，则必有( )。
A. (
B. ( AB=BA
C. (
D. ( (A+^-1=A^-1+B^-1

[简答题]设A和B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，(A+B)²=A+B．证明AB=0．

[单项选择]设A，B均为n阶方阵，且A为可逆矩阵，B为不可逆矩阵，A^*，B^*分别为A，B的伴随矩阵，则______．
A. A^*+B^*必为可逆矩阵
B. A^*+B^*必为不可逆矩阵
C. A^*B^*必为可逆矩阵
D. A^*B^*必为不可逆矩阵

[单项选择]若P，Q均为n阶方阵，且P²=P，Q²=Q．又E-(P+Q)非奇异，则
A. r(P)＜r(Q)．
B. r(P)＞r(Q)．
C. r(P)=r(Q)．
D. r(P)，r(Q)无法比较．

[单项选择]设A、B都是n阶方阵，且(AB) ² =E，则必有
A. A-1=B．
B. AB=-E．
C. AB=E．
D. D．A-1=BA

[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（）
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E

[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有( )。
A. ( ACB=E
B. ( CBA=E
C. ( BAC=E
D. ( BCA=E

[单项选择]设A，B是n阶方阵(n≥2)，则必有______。

[单项选择]设n阶方阵A，B，C，D满足关系式ABCD=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有______．
A. ACBD=E
B. BDCA=E
C. CDAB=E
D. DCAB=E

[简答题]已知A，B是三阶方阵，A≠O，AB=O．证明：B不可逆．

[填空题]设n阶方阵A、B相似，A²=2E，则行列式|AB+A-B-E|=______．

[填空题]设4阶方阵A满足|3E+A|=0，AA^T=2E，|A|＜0，其中E是4阶单位矩阵，则方阵A的伴随矩阵A^*的一个特征值为______．

[填空题]已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则|B^-1+2E|=______．

[填空题]设A、B为n阶方阵，其中A为可对角化矩阵且满足A²+A=O，B²+B=E，r(AB)=2，则行列式|A+2E|=______．

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