[单项选择]设随机变量X和Y独立且在(0，θ)上服从均匀分布，则E(minX，Y)等于
A. θ．

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[简答题]设随机变量X₁与X₂相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：

[简答题]设随机变量X₁与X₂相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
边长为X₁和X₂的矩形周长L；

[简答题]设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立.
(Ⅰ)求关于a的方程a²+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值).
(Ⅱ)求PX+2Y≤3.

[简答题]设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布，求：
条件概率密度f_X|Y(x|y)；

[填空题]设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0，1)，Y在[-1，3]上服从均匀分布，则概率Pmax(X，Y)≥0=______．

[填空题]设随机变量X在区间[-1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是______．

[简答题]设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，现在对X进行3次独立观测，则至少有2次观测值大于3的概率为_________．

[简答题]设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率．

[简答题]设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y.
(Ⅰ)求Z的概率密度；
(Ⅱ)求EZ，DZ.

[简答题]设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=(X，y)：1≤x≤3，1≤y≤3上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)．

[填空题]设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y=X²在(0，4)内的概率分布密度f_Y(y)=______．

[简答题]

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)内服从均匀分布，求：
(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
(Ⅱ)Y的概率密度；
(Ⅲ)概率PX+Y＞1．

[简答题]设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X—Y|的概率密度p(u)。

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