更多"设[*]，试证[*]．"的相关试题:
[简答题]设x＞0，试证：2sinx+ex-e-x＞4x.
[简答题]设X
1
，X
2
，…，X
n
是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：T
n
=max{X
1
，X
2
，…，X
n
}是θ的相合估计．
[简答题]设函数z=(1+ey)cosx-yey. 试证此函数有无穷多个极大值点，而没有极小值点.
[简答题]
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
[简答题]
设A为m阶实对称矩阵，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B) =n．
[简答题]设A为n阶正定矩阵，B为n×m矩阵，试证：
(Ⅰ)r(B)=r(BTAB)：
(Ⅱ)BTAB正定的充分必要条件为r(B)=m．
[简答题]设n阶矩阵A可逆(n≥2)，A*为A的伴随矩阵．试证：
|A*|=|A|n-1；
[简答题]设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n阶实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．
[简答题]设A，B都是实对称矩阵，且A为正定矩阵，试证：一定存在满秩矩阵C，使CTAC，CTBC都是对角矩阵.
[简答题]设n阶矩阵A可逆(n≥2)，A*为A的伴随矩阵．试证：
(A*)*=|A|n-2A．
[简答题]设A，B为同阶方阵．
(1) 如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．
(2) 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．
(3) 当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
