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[简答题]设y=arctan(1+x2),求f’(1)。
[简答题]设函数y=f(x)是由方程exy+x+y=0所确定,求f’(x)。
[填空题]
设函数y=arctan√x,则dy|x=1=()。
[填空题]设函数z=arctan(x+y),则[*]=______.
[单项选择]设y=f(x)二阶可导,f’(x0)=0,f"(x)<0,并设△y=f(x1+△x)=f(x1),dy=f’(x1)dx,x1<x0,△x=dx<0,则
(A) dy>△y>0. (B) dy>△y>0. (C) △y<dy<0. (D) △y>dy>0.
[简答题]设有二元可微函数F(x,y)=f(x)g(y),若在极坐标系中可写成[*],求F(x,y).
[简答题]设f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f’(0)=1,求u(x,y),使
du=y[f(x)+3e2x]dx+f’(x)dy.
[简答题]设函数f(x,y,z)=x2+2y2+2xyz,求f(x,y,z)在点p(-1,1,2)处的梯度.