[简答题]设y=arctan（1+x²），求f’（1）。

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[填空题]

设函数y=arctan√x,则dy|_x=1=（）。

[填空题]设函数z=arctan(x+y)，则[*]=______．

[简答题]设y=xe^x，求y’．

[简答题]设y=xsinx，求y’.

[简答题]设y=xcosx，求y’．

[简答题]设y=e^xlnx，求y’．

[单项选择]设y=f(x)二阶可导，f’(x₀)=0，f"(x)＜0，并设△y=f(x₁+△x)=f(x₁)，dy=f’(x₁)dx，x₁＜x₀，△x=dx＜0，则
(A) dy＞△y＞0． (B) dy＞△y＞0． (C) △y＜dy＜0． (D) △y＞dy＞0．

[简答题]设有二元可微函数F(x，y)=f(x)g(y)，若在极坐标系中可写成[*]，求F(x，y)．

[简答题]

设y=x^x，求y′.

[简答题]设y=lnx，求y^（n）。

[简答题]设y=x+arctanx，求y’．

[简答题]设y=lncosx，求y"（0）．

[简答题]设f(x)二阶连续可导，且f(0)=0，f’(0)=1，求u(x，y)，使
du=y[f(x)+3e^2x]dx+f’(x)dy．

[简答题]设函数f(x，y，z)=x²+2y²+2xyz，求f(x，y，z)在点p(-1，1，2)处的梯度．

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