[单项选择]已知方程x³+(2m-3)x+m²-m=0有三个相异实根，分别介于(-∞，0)，(0，1)，(1，+∞)内，则常数m满足条件（）。
A. -2＜m＜-1
B. -1＜m＜0
C. -2＜m＜0
D. 0＜m＜2

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[单项选择]已知方程x=ae^x(a＞0)有两个实根，则
A. a＞e．
B. a＜e．

[单项选择]已知方程x²-4x+a=0有两个实根，其中一根小于3，另一根大于3，a的取值范围是（）。
A. a≤3
B. a＞3
C. a＜3
D. 0＜a＜3

[简答题]设P(x)=x³+ax²+bx+c，设方程P(x)=0有三个相异的实根x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，试证：
P’(x₁)＞0，P’(x₂)＜0，P’(x₃)＞0；

[单项选择]已知方程x²-4x+a=0有两个实根，其中一个根小于3，另一个根大于3，则a得取值范围为（）。
A. a≤3
B. a＞3
C. a＜3
D. 0＜a＜3
E. 以上结论均不正确

[单项选择]已知方程x²+5x+k=0的两实根的差为3，实数k的值为（）。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

[单项选择]已知m、n是方程x²-3x+1=0的两个实根，则2m²+4n²-6n的值为（）。
A. 4
B. 12
C. 15
D. 17
E. 18

[单项选择]已知x₁，x₂是方程x²-ax-1=0的两个实根，则x₁²+x₂²=（）。
A. a²+2
B. a²+1
C. a²-1
D. a²-2
E. a+2

[填空题]已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x²+4Yx+Y+2=0有实根的概率α=______．

[单项选择]已知方程x²+2x-3=0和2x²+5x-3=0只有一个公共根，则以其他两根为根的方程是（）。
A. x²+3x+2=0
B. 2x²-3x+1=0
C. 3x²+2x+1=0
D. x²+2x+3=0
E. 以上答案均不正确

[简答题]已知方程(6y+x²y²)dx+(8x+x³y)dy=0的两边乘以y³f(x)后便成为全微分方程，试求出可导函数f(x)，并解此微分方程．

[单项选择]已知方程x²+（t-2）x-t=0有一个根是2，则方程x²+（t-3）x-4=0的解是（）。
A. 2或-2
B. 2或3
C. 4或-1
D. 3或4
E. 以上答案均不正确

[单项选择]已知方程2|x|-k=kx-3无负数解，那么k的取值范围是（）。
A. -2≤k≤3
B. 2＜k≤3
C. 2≤k≤3
D. k≥3或k≤-2
E. 以上结论都小正确

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