更多"设F(x)是函数f(x)在区间I上的原函数,则 (A) F(x)必"的相关试题:
[单项选择]下列命题不正确的是
(A) 初等函数在其定义区间(a,b)内必定存在原函数.
(B) 设a<c<b,f(x)定义在(a,b)上,若x=c是f(x)的第一类间断点,则f(x)在(a,b)不存在原函数.
(C) 若函数f(x)在区间,上含有第二类间断点,则该函数在区间,上不存在原函数.
(D) 设函数[*]x∈(-∞,+∞),则函数f(x)在(-∞,+∞)上不存在原函数.
[单项选择]在(-∞,+∞)上以下函数是初等函数的是______
[单项选择]下列命题
①若函数F(x)、Φ(x)是同一个函数f(x)在区间I上的两个原函数,则其差F(x)-Φ(x)等于确定的常数
②设F’(x)、Φ’(x),f(x)在集合D上有定义,且满足F’(x)=Φ’(x)=f(x),则F(x)-Φ(x)≡C
③若取积分常数C=0,则可积函数f(x)的原函数唯一
④若f(x)在区间I上有原函数,则f(x)的任意两个原函数之和必为2f(x)的原函数
中正确的是
(A) ①、②. (B) ②、③. (C) ①、④. (D) ③、④.
[简答题]
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
求函数f(x)在区间[*]上的最小值和最大值.
[简答题]确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
[简答题]求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
[单项选择]设函数f(x)在区间(a-δ,a+δ)内连续,其中常数δ>0,又f(a)=0,则函数g(x)=|z-a|f(x)在x=a处
(A) 不连续. (B) 连续但不可导.
(C) 可导但g’(a)≠0 (D) 连续且g’(a)=0.
[简答题]设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明[*].
[单项选择]若函数f(x)在区间(a,b)内有f′(x)>0,f″(x)<0,则在区间(a,b)内,f(x)图形()。
A. 单调递减且为凸的
B. 单调递增且为凸的
C. 单调递减且为凹的
D. 单调递增且为凹的
[简答题]设函数f(x)在开区间(a,b)内可导,证明:当导函数f’(x)在(a,b)内有界时,函数f(x)在(a,b)内也有界.
[单项选择]设f(ex)=x,则函数f(x)在区间[1,2]上的平均值等于
(A) ln2+1. (B) ln2-1.
(C) 2ln2+1. (D) 2ln2-1.
[简答题]设函数f’(x)=x+acosx(a>1)在区间(0,2π)内有极小值,且极小值为0,求函数在区间(0,2π)内的极大值.
[简答题]求函数y=xe-x的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。
[填空题]函数[*]的单调减少区间是______.
[简答题]设函数f(x)在区间(0,+∞)内有定义,且对任意x,y∈(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y),又有f’(1)=1,求f(x).
[简答题]设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:对任何0<C<1,存在ξ,η满足0<ξ<η<1,使得cf’(ξ)+(1-c)f’(η)=0.