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[填空题]设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f"(2)=______．
[简答题]设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)-2e
x
｜≤(x-1)
2
，研究函数f(x)在x=1处的可导性．
[简答题]设函数f(x)在x=0的某邻域中二次可导，[*]，求f(0)，f’(0)与f"(0)的值．
[填空题]设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义，且满足3x≤f(x)≤x2+x+1，则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为______．
[单项选择]设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=y0，则
A. y(x)以x=x0为极大值点．
B. y(x)以x=x0为极小值点．
C. y(x)在x=x0不取极值．
D. 无法判断上述结论是否成立．
[简答题]设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．
[单项选择]设f（x）在点x0的某邻域内有定义，且f（x）在x0处间断，则在点x0处必定间断的函数是（）。
A. f(x)sinx
B. f(x)+sinx
C. f2(x)
[简答题]设f(x)是可导的偶函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(ex2)-3f(1+sinx2)=2x2+o(x2)，求曲线y=f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程．
[单项选择]已知函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，则f(x，y)在点(0，0)处偏导数存在的充分条件是
A. g(0，0)=0．
B. g(x，y)在点(0，0)处连续且g(0，0)=0．
[简答题]设f(x)在x=0的某邻域中有一阶连续导数且f(0)≠0，f’(0)≠0，当h→0时，af(h)+bf(2h)-f(0)是比h高阶的无穷小，求a，b的值．
[简答题]设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
